中南大学 科学计算与MATLAB语言 11矩阵求值

中南大学 科学计算与MATLAB语言 11矩阵求值

矩阵求值主要包括
矩阵的行列式值
矩阵的秩
矩阵的迹
矩阵的范数
矩阵的条件数

把一个方阵看作一个行列式，并对其按行列式的规则求值，这个值就称方阵所对应的行列式的值

det(A) 求行列式所对应的行列式的值

矩阵的秩
矩阵线性无关的行和列数称为矩阵的秩
rank(A)

矩阵的迹等于矩阵的对角线元素之和，也等于矩阵的特征值之和
trace(A)

矩阵或向量的范数用来衡量矩阵或者向量在某种意义下的长度

矩阵的条件数

矩阵的条件数等于A矩阵的范数与A的逆矩阵的范数的乘积
条件数越接近1，矩阵的性质越好，反之，矩阵的性能越差。

计算A的条件数的函数

cond(A,1) 计算A的1一范数下的条件数
cond(A) 或者 cond(A,2) 计算A的2一范数下的条件数
cond(A,inf) 计算A 的∞ 一范数下的条件数

希尔伯特矩阵的n越大矩阵的性能越好