Timoshenko 梁理论

常用的梁单元理论有两种：一种是欧拉梁，一种是Timoshenko梁。

• 欧拉梁，在弯曲变形时，截面与轴线保持垂直。
• Timoshenko梁，则考虑了剪切变形。

对于有限单元法，两者的主要区别在于Timoshenko梁单元的刚度矩阵由两部分组成：弯曲刚度矩阵和剪切刚度矩阵，详情可参考《Matlab有限元结构动力学分析与工程应用-徐斌》梁单元的介绍。

对应ansys中的单元：早起版本中有对应欧拉梁的单元，但是现在版本的ansys只保留了Timoshenko梁理论的单元，beam188,beam189。

  案例参数：
    No_node=40; E=2.1E11, u=0.3, g=7850, r=0.05, L=1

Matlab仿真步骤：

1. 建立单元刚度、质量矩阵（大量文献中已经有推导结果，可直接用）；
2. 根据结构特性，将单元矩阵组装为系统的结构矩阵；
3. 根据系统的单元数（节点数），在需要加载的节点（注意区分方向），添加约束条件；（本例为简支梁）
4. 如步骤三类似方式，添加载荷；
5. 静力变形，可由 {disp} =[kk]\{F} 求解得到。

Ansys仿真过程略（简单的静力分析）