1. 2-3树

1.1 概念

2-3树中每一个结点都具有两个孩子(2结点)或者三个孩子（三结点）

1. 一个二结点有以下特性：
   • 包含一个元素
   • 同时有两个孩子或者没有孩子
2. 一个三节点有以下特性：
   • 包含两个元素
   • 同时有三个孩子或者没有孩子

1.2 插入(创建)

这里举一个实例，从头来创建2-3：
$7, 1,2, 5, 6, 9, 8, 4, 3$7,1,2,5,6,9,8,4,3
(1)插入$7，1$7，1:

(2)插入2，此时【三结点1-7】已满，故结点2增加一层；为了保证二结点有两个孩子的条件，需要把【三节点1-7】拆开：

(3)插入5，叶子节点有空间，直接按大小顺序插入：

(4)插入6，此时【二节点2】有空间插入，变成【三结点2-6】

为了保证三结点有三个孩子，故把【三结点5-7】拆开：

(5)插入9：

(6)插入8，此时【三结点7-9】和【三结点2-6】均满，故需要增加层数：

为了保证二结点有两个孩子，将【三结点7-9】拆开：

为了保证两边层数的匹配，将【三结点2-6】拆开：

按大小顺序链接指针：

(7)插入4：

(8)插入3，此时【二节点2】有空间，那么为了三结点有三个孩子，需要把【三结点4-5】拆开：

按照大小顺序可知，【二节点4】应该上提，与【二节点2】组成三结点；然后按照大小顺序链接指针：

1.3 删除

假设删$2,1,5,8$2,1,5,8
(1)删除2:


(2)删除1:

(3)删除5:

(4)删除8:

2. 2-3-4树

2.1 概念

2.2 插入(创建)

2.3删除

3. B树

以上2-3,2-3-4树是B树的特例，下面给出B树的概念，具体操作不再讲解；