Description

腐女要过生日了，pty 想给腐女送礼物，但是腐女所在的教室离pty 的教室太远了，于是pty就拜托会动归和A星的djy帮忙送礼物。djy在学校建立了一个平面直角坐标系，他站在了（0，0）点，腐女在（x0,y0）点，djy每次只能往上下左右四个方向移动一步，中间有n栋矩形教学楼，每个教学楼给出两个对角的坐标，并且保证每栋教学楼的周围区域（如图所示）不会有别的教学楼，即djy可以绕一个教学楼走不会碰到任何障碍，现在djy 想知道从起点到终点不碰到任何教学楼，最短需要多少步。

100%的数据保证：n<=10^5
保证所有的y坐标在[-10^6,10^6]
所有的x坐标在[0,10^6]

Analysis

首先，移动的距离包括横着走跟竖着走移动的距离
发现除了如下图一种情况外，其余都只会往右走

这种情况也只需往左走一步，可以特判掉
考虑扫描线，从左到右不会折返，用一颗线段树记录到达扫描线不同高度的纵坐标花费
出现矩阵把对应区间赋为正无穷，消失矩阵重新更新（赋值），发现只能从矩阵外两端走过来
是两个一次函数，找出分界点用线段树维护（一次函数赋值标记）即可