CNN的感受野，参数量，计算量

1. 感受野

为了计算CNN每一层的感受野，除了要知道特征图每个维度的特征数n，还需要记录每一层的其他信息，这包括当前层的感受野大小r，两个相邻特征的距离（跳跃的距离，如前面可视化所示）j，和左上角特征（第一个特征）的中心坐标start。注意感受野（其实是特征图第一个特征的感受野）的中心坐标就等于这个特征的中心坐标，就如前面可视化中所示。当采用的卷积其核大小为k，padding大小为p，步长为s，输出特征图的感受野可以按照如下公式计算：

• 第一个式子根据输入特征图大小以及卷积参数计算输出特征图大小，前面已经说过。

• 第二个式子计算输出特征图的特征间的间隔，其等于上一层的间隔值乘以卷积的步长，所以间隔值将是按照步长呈指数级增长。

• 第三个式子计算输出特征图的感受野大小，其等于前一层感受野大小加上(k-1) * j_in，所以感受野是呈指数级增加，并且还有一个因子k-1。

• 第四个式子计算输出特征图的第一个特征感受野的中心坐标，其等于第一层的中心坐标加上(k-1) / 2 * j_in，再减去p j_in，注意两项都要乘以前一层的间隔距离以得到实际距离。

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2.  每一层的参数量：

卷积层：输入为28×28的单通道图，经过一层卷积以后输出为24×24×20，因为边界处理所以卷积完尺寸为28-5+1 = 24。卷积核的数量为20，所以conv-1的尺寸如上。再经过一层pooling层尺寸为12×12×20。则单样本前向传播计算量为：5×5×24×24×20 = 288 000，实际计算量还应乘以batchsize = 64。卷积层参数数量为：5×5×20 = 500，（如果算上偏置，就是（5*5+1）*20）。计算量和参数比为：288000/500 = 576.

全连接层：卷积部分得到的featuremap为4×4×50,全连接部分是将featuremap展开成一维向量再与全连接相连。所以单样本前向传播计算量为：4×4×50×500 = 400 000，参数数量为4×4×50×500 = 400 000。在全连接中计算量和参数比始终为1，就是源于全连接的特性。