主要思想

Adaboost是一种提升方法。其主要思想就是改变训练样本的权重，学习多个分类器，然后将这些分类器进行线性组合，提升算法的性能。

相关概念

强可学习：在概率近似正确学习的框架中，一个概念（一个类），如果存在一个多项式的学习算法能够学习它，并且正确率很高，那么就称这个概念是强可学习的

弱可学习：一个概念，如果存在一个多项式的学习算法能够学习它，学习的正确率仅比随机猜测略好，就称这个概念是若可学习的。

基本思路

基于这样一种思想：对于一个复杂的任务而言，将多个专家的判断进行适当的综合，所得到的判断，要比其中任何一个专家单独判断要好。

提升的办法：从弱可学习算法出发，反复学习，得到一系列弱分类器，然后组合这些弱分类器，构成一个强分类器。大多数的提升方法都是改变训练数据的概率分布（训练数据的权值分布），针对不同的训练数据分布调用弱学习算法学习一系列弱分类器

两个问题

1. 如何改变数据的权值或概率分布
   提高那些被前一轮弱分类器错误分类样本的权值，而降低那些被正确分类样本的权值。如此：那么没有得到正确分类的样本，由于其权重提升，会在后一轮的训练中受到更大的关注
2. 如何将弱分类器组合成一个强分类器
   采取加权多数表决的方法。即每个弱分类器有其自己的权重。弱分类的误差越小，其权重越大。

AdaBoost算法步骤

输入：训练数据集T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}。其中xi是样本的属性集，yi是样本的标签。
输出：最后的分类器G(x)

1. 初始化训练数据集的权值分布。
   即：一开始认为数据集中的每一条数据具有相同的权重。

2. 对于m = 1，2，3，…,M，AdaBoost反复学习基本分类器
   2.1 使用具有权值分布Dm的训练数据集学习，得到基本分类器Gm。这里以二分类为例：
   2.2 计算Gm(x)在训练数据集上的分类误差率；
   

其中Wmi是第m个弱分类器中，第i个数据的权重。从第二个式子中，我们可以看出Gm(x)在加权的训练数据集上的分类误差是被Gm(x)误分类样本的权值之和。

2.3 计算Gm(x)的系数
这里的对数就自然对数，公式图形如下：
2.4 更新训练数据集的权值分布

这里的Zm是规范化因子
使Dm+1成为一个新的概率分布

3. 构建基本分类器的线性组合
   **注意：这里的am之和并不为1。**得到最终的分类器：