NumPy 基础

NumPy 主要就是通过引入 ndarray 实现了一种高效的数据存取和处理，配套了基础的数据处理函数和广播能力，并具有多种元素索引能力（包括逻辑索引）。其基本功能与 matlab 的数据结构基本一致，主要区别是 matlab 对于元素的操作通过加 ‘.’ 实现，而 NumPy 自动对元素进行操作，对应矩阵乘法则需要使用额外的函数实现。

• import numpy as np （导入 numpy 库）
• data = np.array([6, 7.5, 8, 0, 1]) （生成 ndarray）
• type(data) （数据整体的类型）
• data.shape （数据每一维的长度）
• data.dtype （内部数据的类型）
• data.ndim （数据的维数）
• data * 10 （自动广播，对每个元素进行操作）
• np.zeros(5)  （全 0 的 1 * 5 的 ndarray）
• np.zeros((3,4)) （全 0 的 3 * 4 的 ndarray）
• np.ones((3,4))（全 1 的 3 * 4 的 ndarray）
• np.empty((4,4))（任意值的 3 * 4 的 ndarray）
• np.eye(4)（4 * 4的对角 ndarray）
• np.arange(15)（从 0 到 14 的 ndarray）
• data = np.array(['1.24','-2.7','3.'], dtype=np.float32) （通过指定 dtype 将元素自动进行转换）
• data = np.array(['1.24','-2.7','3.'], dtype=np.string_)（声明元素类型为 String）
• data.astype(np.float32)（将元素类型强制转换为 float）
• data * data （数据的每个元素分别做乘法）
• 1 / data （广播到每一个元素）
• data[3:6] （取位置 3 -5 的元素，修改即修改原始数组）
• temp_copy = data[3:7].copy() （取位置 3-6 的元素，并复制得到新的数组）
• data = np.array([[1,2,3],[2,3,4],[3,4,5]]) （生成二维数组）
• data[1] （取二维数组位置为 1 的行）
• data[1,2]（取二维数组位置为 1，2 的元素）
• data[1][2]（取二维数组位置为 1，2 的元素）
• data[:2]（取二维数组位置为 2 的列）
• data[:2, 1:] （取二维数组行 小于 2，列大于等于 1 的子数组）
• data == 1 （得到元素是否等于 1 的逻辑数组）
• data[data == 1]（取元素等于 1 的对应元素）
• data[data != 1]（取元素不等于 1 的对应元素）
• data[(data == 1) | (data == 2)]（取元素等于 1 或 等于 2 的对应元素）
• data[data < 3] = 0（将元素小于 3 的元素置 0）
• data[[2,0,1,1]]（按行 2 0 1 1 的对应数组）
• data[[2,0,1,1],[1,2,1,0]]（取位置 [2,1] [0,2] [1,1] [1,0] 的元素）
• data[[2,0,1,1]][:,1,2,1,0]]（按行 2 0 1 1 和列 1 2 1 0 取出对应数组）
• data = np.arange(15).reshape((3,5)) （将数组整形为 3 * 5）
• data.T （将数组转置）
• data = np.random.randn(6,3) （生成服从正态分布的 6 * 3 的数组）
• np.dot(data.T, data) （实现矩阵乘法）
• data = np.arange(16).reshape((2,2,4)) （将数组整形为 2 * 2 * 4 的三维数组）
• data.transpose((1,0,2)) （将 0 和 1 轴交换）
• data.swapaxes(1,2)（将 1 和 2 轴交换）

通用函数

• abs, fabs （计算绝对值，fabs 为非复数的更快版本）
• sqrt （开方）
• square （平方）
• exp （指数）
• log, log10, log2, log1p （对数， log1p 为 log(1+x)）
• sign （取元素符号）
• ceil （向上取整，保持原有的数据类型）
• floor（向下取整，保持原有的数据类型）
• rint （四舍五入，保留 dtype）
• modf （以小数和整数部分独立返回）
• isnan （判断是否为NaN）
• isfinite, isinf （判断是否有限和无穷）
• cos, cosh, sin, sinh, tan, tanh
• arccos, arccosh, arcsin, arcsinh, arctan, arctanh
• logical_not
• add （+）
• subtract （-）
• multiply （*）
• divide, floor_divide （/,  //）
• power
• maximum, fmax （元素级最大值计算，）
• minimum, fmin
• mod（取模）
• copysign（将第二个数组值的符号复制给第一个数组）
• greater, greater_equal
• less, less_equal
• equal, not_equal
• logical_and, logical_or, logical_xor

利用数组进行数组处理

• where （根据第一个参数的 T or F，来确定是选第二个参数，还是第三个）
• sum
• mean
• std, var
• min, max
• argmin, argmax
• cumsum （所有元素的累积和）
• cumprod （所有元素的累积积）
• any
• all
• sort
• unique
• intersect1d （交集）
• union1d （并集）
• in1d （第一个数组中的元素是否包含在第二数组中）
• setdiff1d （集合之差）
• setxor1d （存在在某一个数组，但不同时存在于两个数组中）

数组文件的输入输出

• save(path, values)：以 npy 结尾
• load(path)
• savez(path, key1=values, key2=values)：读取时通过 data[key] 读取相应的数据
• savetxt
• loadtxt：np.loadtxt('array.txt', delimiter=',')

线性代数

• import numpy.linalg
• diag：对角矩阵和向量的转换
• dot：矩阵乘法
• trace：对角元素的和
• det：矩阵行列式
• eig：方阵的特征值和特征向量
• inv：方阵的逆
• pinv：矩阵的广义逆
• qr：QR分解
• svd：奇异值分解
• solve：Ax = b 线性方程求解，A 为方阵
• lstsq：计算 Ax = b 的最小二乘解

随机数生成

• import numpy.random
• seed
• permutation：返回一个序列的随机排列
• shuffle：就是随机排列
• rand：均匀分布
• randint：给定范围内随机选择整数
• randn：（0,1）正态分布
• binormal：二项分布
• normal：正态分布
• beta：Beta分布
• chisquare：卡方分布
• gamma：Gamma分布
• uniform：（0,1）均匀分布

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