数理基础——MOOC概率论刷题笔记（一）

1.看花眼了……

2.  这种题没有坑？

3. 通过P4页的重要结果秒推导

 4. 这题真鸡贼

5.考察频率和概率的不同，刷题时小心！

 

 

 总结：

频率，描述的是事件发生的频繁程度。严格的定义是：在相同的条件下，进行n次试验，事件A发生的次数na称为事件A的频数，比值na/n 称为事件A发生的频率。显然知道频率是属于[0,1]的。

频率比较好理解，那么概率呢？概率的定义比较抽象：设E是随机试验（一定是要随机的），S是样本空间（说白了就是可能出现的每种情况），对于E的每一个事件A赋予一个实数，记作P（A)，称为事件A的概率，如果集合函数P（·）满足以下条件：

1.非负性：P(A)≥0；

2.规范性：对必然事件S，有P(S)=1

3.可列可加性：对于两两互不相容事件，或事件的概率=各单独事件的概率之和

实际上，在还没有概率这个概念的时候，大量的重复试验表明，随着重复次数n的逐渐增大，某事件A的频率会呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这种“频率稳定性”是通常所说的统计规律性。而这个常数就是可以描述事件可能性大小的概率，就是概率定义中的赋予的实数。后来出现概率的概念，是因为在实际中，我们不可能对每一个事件都做大量的试验，然后通过频率稳定性来求概率。同时也是为了理论研究的需要。

总结一下就是：概率表示某事件出现的可能性大小，最初通过频率稳定性来引出与求得。