原码、补码、反码

数据的常见分类

机器数和机器数的真值

• 计算机中所有的数据都是以二进制保存的；

• 在机器数中，使用最高位来表示数字的正负：“1”为负，“0”为正。一个字长为8位；

• 机器数的真值就是机器数所对应的真正的数值，例如：例如：

  ​ +3（真值）=0000 0011 +3就是真值

  ​ -3（真值）=1000 0011 -3就是真值

原码

• 符号位：首先确定一个数的正负，如果是正数，首位用0表示，如果是负数，首位用1表示；
• 有效位：真值的绝对值转换二进制形式；
• 将符号位和有效位拼接到一起，就得到了原码；

反码

• 正数：正数的反码和原码相同，例如：

  +3=0000 0011【原】=0000 0011【反】

• 负数：符号位不变，其余各位直接取反（1变成0，0变成1），例如：

  -3 = 1000 0011【原】=1111 1100【反】

补码

• 正数：正数的原码反码补码全部相同，例如：

  +3=0000 0011【原】=0000 0011【反】=00000011【补】

• 负数：求得原码，再求反码，最后一位+1，例如：

• -3 = 1000 0011【原】=1111 1100【反】=11111101【补】

为什么需要反码和补码

• 反码：在设计计算机的时候只设计了加法器，没有减法器使用加法计算来表示减法，但是会出现正负相加 0的表示不唯一；
• 补码：反码解决了没有减法器的问题，但是会出现正负相加0的表示不唯一，所以使用补码进行修正。

补码转原码

• 正数：补码=反码=原码
• 负数：加-1，符号位不变，其余取反（将补码当成原码，再求一遍补码），例如：[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-xPYFY76a-1590409500404)(原码、补码、反码/图片/image-20200525170309921.png)]

反码转原码

• 正数：不用转
• 负数：符号位不变，其余取反