【数学】好题本
1.
答案为-a^2,先将后面等价，再洛必达，在使用无穷趋势法
2.
答案:-6
对F求关于x的偏导，注意z也要求，最后求出来18+3*fx'=0；
3.
答案为0
本题的关键是有界*无穷小=0，sinx是有界的，左边等式利用放缩+夹逼定理->0
4.
答案：-f(0);
对极限分子进行拆分：凑出f(0)'的定义； xnf(yn)-xnf(0)+xnf(0)-ynf(0)+ynf(0)-yn(xn);
有界*无穷小=0，只剩中间一项；
5.
（1）第一问，找不存在的点,x=0为振荡型间断点；
（2）存在原函数，利用待定系数法【考察的是不定积分的存在性】
（3）不可积，被积函数无界，不可积；【本题考察的定积分的存在性】
6.
记住公式：
答案：
7.
（1）了解到椭圆的长轴和短轴，对应的到原点分别为最长，最短距离；
转化为条件极值问题：约束条件为：点必须在椭圆上
（2）纵坐标最大，即y'=0（存疑）
（1）
8.
画出积分区域，通过添加辅助线来构造对称性：再利用奇偶性来进行求解；