理解Sortino索提诺比率及Python实现

Sortino Ratio

索提诺比率（Sortino Ratio）区分了波动的好坏，计算波动时它所采用的不是标准差，而是下行标准差。

意思是，投资组合的上涨（正回报率）符合投资人的需求，不应计入风险调整。

Sortino Ratio越高，表明基金承担相同单位下行风险能获得更高的超额回报率。

索提诺比率可以看作是夏普比率在衡量对冲基金/私募基金时的一种修正方式。

关于夏普比率详情，参见《理解Sharpe夏普比率与Python实现》

Sharpe与Sortino

$Sharpe\; Ratio$SharpeRatio与$Sortino \;Ratio$SortinoRatio衡量的都是，投资组合每承受一单位总风险，会产生多少的超额收益。

好，我们理解了总的意思，现在详细拆分每个概念。

$超额收益$超额收益：指超过$无风险利率$无风险利率的收益部分；

$单位总风险$单位总风险：用$标准差$标准差度量$风险$风险，意思就是$单位总风险$单位总风险指的是$单位标准差$单位标准差；

至此，$Sharpe$Sharpe和$Sortino$Sortino都一样，唯一的不同就是：

• $Sharpe$Sharpe用总的标准差，即常规计算出来的标准差；
• $Sortino$Sortino用的是下行标准差；

下行标准差

下行标准差，衡量不确定风险的指标，是标准差的一种变体。

用下行标准差，就是说，只考虑对收益不利的波动。具体计算来说，只统计收益低于无风险回报率的时候。
$DownSide\;Dev(r_1,...,r_n)=\sqrt[]{\frac{1}{n}\sum^n_{r_i<c}(r_i-c)^2}$DownSideDev(r1​,...,rn​)=n1​ri​<c∑n​(ri​−c)2​

References