非线性方程求根的牛顿法
牛顿迭代法的推导：
线性方程容易求解，但对于非线性方程，若能用某个线性方程来近似，求出该线性方程的解，即可得到原非线性方程的一个近似解。
设已知非线性函数的一个近似零点是
，用
在该点的Taylor展开式的线性部分来近似
，即得到：
将线性近似函数的零点记作，并作为
的一个新零点，有：
如此反复，得到求解非线性方程=0的迭代公式：
称为牛顿迭代公式。
显然牛顿迭代公式要求在根的某个领域内，函数
的一阶导数
.
牛顿迭代法的几何意义：
举例理解牛顿迭代法：
牛顿法收敛定理：
定理表明：
先说到这里，用到再补充。