【发际线大作战】离散数学之二元关系题型

离散数学可以说是最简单的科目了_{目前为止的专业课里面}
没错，我就要立个flag
不过，最近它变得越来越麻烦
害，人嘛（摊手
最终都会长成自己讨厌的样子
作为数学界的菜虚昆，
嗅到危机的我
为了不让自己的flag破灭
只好总结总结离散的题型
然而 从第一章开始实在是任重道远
花费时间太多
虽然大家都喜欢持久的
但是短小精悍才能长远
不能小小年纪就搞坏了身体阿 ????
废话不多说 我萌开始8

集合，求子集或幂集

EX: 集合A={Ø,{Ø}}，求P(A)

注意：

• 别忘了空集！！！
• |A| = n 那么有 2ⁿ个子集
• Ø只有一个子集

笛卡尔积

A={Ø，{Ø}}，B={x，y}，求BXA。

注意：

• AXB！=BXA
• |AXB|=|BXA|

关系，求所有关系

A={1,3},B={4},求B到A的所有关系。

注意：

• 第一步 写出BXA={<4,1><4,3>}
• 第二步 分别写出子集（别忘了Ø）

每个子集都是一种关系

关系矩阵

A={1,2,3},B={4,6},R={<1,4><1,6><2,4><3,6>},求M_R

注意：

• 行和列别搞反了，行为第一元素，列为第二元素。
• R中的元素在矩阵中为1，其他为0。
• 写完之后，记得数一下，1的个数和R的元素是否相等。

关系性质

IA：自反，对称，反对称
Ø：反自反，对称，反对称
全域：自反，对称

EX:
A={1,2,3},
R₁={<1,1><1,2><2,1><2,3>}
R₂={<1,1><2,2><2,3><3,2><3,3>}
判断性质。

注意：

• 判断自反：如果包含IA，那么就成立。
• 判断反自反：如果自反成立或包含IA的真子集，那么就不成立。
• 判断对称：如果所有<x,y>均有<y,x>与之对应，那么就成立。
• 判断反对称：如果对称成立，就不成立。

关系运算

逆运算和复合运算
EX：
F={<1,2><2,3><1,3><2,4>},G={<2,3><2,4><4,1><4,2>},求F⚪G。//求一个会打这个符号的大佬（抱大腿