MOM 理论总述
一、原理:
矩量法的求解过程主要包括以下四个部分：
- 区域的离散；
- 基函数和权函数的选择；
- 阻抗元素的求解；
- 方程组的求解。
现有线性算子方程如下：
其中，为线性算子，
是已知函数(如激励源)，
为未知函数(如电流)。
1、离散化过程
这一过程的主要目的在于将算子方程化为代数方程，其具体步骤如下：
<1>、在算子的定义域内，适当地选择一组基函数
，它们应该是线性无关的，
<2>、将未知函数表示为该组基函数的线性组合
<3>、将（2）带入（1），利用算子的线性，将算子方程化为代数方程
于是，求解的问题转化为求解
的系数
的问题。
2、使用权函数进行检验
<1>、在算子的定义域内，适当的选择一组权函数
，它们也应该彼此线性无关。
<2>、将与（3）取内积进行抽样检查，因为要确定
个未知数，需要进行
次抽样检查，因此有
基函数和权函数有很多种组合方式，常用的有加略金法：即选择 权函数等于基函数。
3、矩阵元素的求解
利用算子的线性，将（4）化为矩阵方程
将它写成矩阵形式
式中，
求解代数方程问题转化为求解矩阵方程的问题。
4、方程组的求解
在得到矩阵方程后，通过矩阵求逆或者求解线性方程组，边可得到矩阵方程的解
在将求得的展开系数代入（2）中，便得到原来算子方程式（1）的解
二、理想导体的表面积分方程
1、公式：
之前写过，直接给出结果：
即：
2、表面积分方程的求解
基函数选用基函数，检验过程采用加略金方法，即检验函数也为
基函数，理想导体表面
电流离散为：
其中，N 为未知数个数，即公共边个数；为基函数，即
基函数；
为待求电流系数。
导电目标表面的边界条件以及电流连续性方程：
，A为矢量磁位，
为标量电位
对其用对其两边做内积：
3、激励向量
在矩量法的求解过程中，需要引入激励源。对于散射问题的求解，激励场一般选用均匀平面波，其电场和磁场可以分别表示为：
带入上面的 求得激励向量。
三、奇异性处理
当场点和源点在同一三角形时，即，阻抗元素的计算存在奇异性，故不能直接进行数值计算，而必须先进行奇异性消除处理。
九点积分法：
如图所示，为对任意三角形上的九点积分法，将原始三角形分割为9个相同的子三角形。此时，被积函数可用每个子三角形上的中心值近似。因此，格林函数g在原始三角形上的积分可表示为：
其中， 为每个三角形
的中心点，
为三角形
的面积。