英国人布尔真正开辟了逻辑的符号发展方向 导言

英国人布尔真正开辟了逻辑的符号发展方向 导言

 

新冠肺炎的全球传播，让人跟着这股潮流关注起疫情，关注起那些与疫情相关的湖大校园诸事。但这股热闹，还是抵不过对于知识本身的偏好。现代信息技术所倚重的数学和逻辑，总觉得那个学科历史上的一些东西，要有心去多作点努力，把历史细节弄得更清楚一些。现在应该是收下心来的时候了，莱布尼兹那一部分已经尽力做完，在停下来的地方重新开始，德国人莱布尼兹之后，那自然就是英国人乔治.布尔了。

在数学发展史上，17世纪牛顿以后的英国，其对数学的贡献远落后于欧洲大陆。一般史家认为，这个责任应该由牛顿来承担一部分。牛顿和莱布尼兹关于微积分初创权的争斗，在英国人身上膨胀起来的所谓民族自我意识，想当然地让他们站在牛顿一边。1760年，英国人法拉写出的一首诗，是那个时候英国人愚蠢自我膨胀的一个写照：

 

牛顿爵士打破了笛卡尔的原子

莱布尼兹偷走了我们大不列颠人的微积分

牛顿证明了引力，揭示了自然的空间

虽然有普莱纽姆结构的偏见

我们以万有引力而感到自豪

让我们举杯祝福

比所有这些人都更强大的人——牛顿爵士。（转摘自《代数的历史》第155页）

 

爱国贼的不列颠人，他们坚持牛顿的“点”记号，而不接受更为合理的德国人莱布尼兹的记法，让英国的数学，脱离欧洲大陆几乎有两百年。直到19世纪的初叶，才因为一代新数学家的出现而有所改观。这个改观以英国数学界的一批“新人类”而闻名于世，果然是数学成果显著。很快，英国在19世纪中叶产生了一批有世界级贡献的数学家。在代数学领域，布尔是其中辉煌的代表，英国19世纪数学“新人类”的代表。

布尔数学的伟大成就，是把逻辑代数化，通过使用代数符号竟然让一门看起来和数学几乎就没有什么关系，仅只属于哲学圈内的逻辑学科，也变成了数学的一部分。并且竟然让后来的英国数学家，也是大哲学家的罗素敢于声称：数学就是逻辑。虽然这个说法并没有成为普世的东西，但这个说法生成了一代逻辑主义的哲学思潮。

正是布尔的工作，逻辑学承继德国人莱布尼兹的梦想，开始了其通向数学的符号发展方向。布尔的开创性工作，我们在后续篇章再来描述，本篇作为开头，先简略介绍一下这个近乎圣洁的学者。

在目下这个道德成为人们调侃对象的时代，布尔的一生却很难叫人去否认其圣洁称号。这样的学者是数学的荣耀，也是他开创的现代逻辑学的荣耀。

布尔照和墓碑

布尔是完全依靠自学而成为著名学者的，出生卑微，英国小镇上一个鞋匠的儿子。但他对数学的执着和他天赋的数学才能，让布尔于1849年，他34岁的时候，成为英国爱尔兰科克城女王学院的教授。

布尔的妻子和后代也值得一提，他的太太乔治.埃夫勒斯也是著名学者，据记载是研究印度的人文学者。中国的，也是世界的最高峰，珠穆朗玛峰（Everest）就是以布尔太太的名字命名的。布尔有五个女儿，三女儿也是数学家，在四维几何领域有重要贡献，这门数学，是爱因斯坦相对论的理论支柱。

布尔的最小女儿艾捷尔.丽莲.伏尼契，则是中国人大都熟知的一本小说《牛虻》的作者，布尔去世之时，丽莲才只有七个月。

丽莲的图片和作品《牛虻》

特别值得一提的是布尔的大女儿玛丽.艾伦，这一支更是人才辈出。玛丽.艾伦长子是一位采矿工程师George.Hinton，Hinton1912年生下第四代Howard Everest Hinton，著名昆虫学家，1981年当选为英国皇家学会会士。Howard Everest Hinton婚后于1947年，生下布尔第五代外孙杰夫瑞.埃弗斯特.辛顿Geoffrey Everest Hinton，是当今人工智能复兴的标志性人物，归功于他对于神经网络近乎偏执的长期研究，他被称为当今人工智能的“深度学习教父”。1998年辛顿也入选英国皇家学会。

深度学习教父辛顿照片

布尔播下的现代逻辑种子，几乎是一代一代传承下传，和众多的其它学科知识融汇在一起，共同促成了20世纪末页掀起的信息革命浪潮。

那么，布尔究竟做了些什么样的工作呢？且等慢慢道来。2020/05/08