概率论的几何概型

参考美丽的小姐姐的笔记哦下面附上链接
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几何概型的基本概念
概率论的几何概型

需要再一次强调的是:每个样本得到的概率是相同的

经典等待-相遇例题

概率论的几何概型

解:

概率论的几何概型
把图画出来会十分明显了

概率论的几何概型

一共四条线
用大的正方体-连个小的三角=概率

概率论的几何概型

概率论的几何概型
下面我们举出三种常见的等可能假设并分别求概率。
情况一
概率论的几何概型
解:

概率论的几何概型
思路
他的直径是2,需要大于根号三
则我们可以假设一个端点固定,则另一个端点也等可能地落在圆周上。
如图
概率论的几何概型
概率论的几何概型
符合的就是狐BD之间的
概率论的几何概型

*情况二
概率论的几何概型
画图
概率论的几何概型
不用在意EF这条线,连接AC
AC=1所以 AD=1/2, CB=根号三
可以找到在大圆中有个小圆,只要这个弦的中点在这个小圆上那摩他就符合根号三
这个小圆半径1/2
算出来面机
概率论的几何概型
结果
概率论的几何概型

情况三
概率论的几何概型

概率论的几何概型

概率论的几何概型
可以得知小圆的半径AF=1/2
这个弦BC可以在这个直径上移动这个面积不好算
所以我们计算他不符合面积就是两边的两个半圆由于中间的小圆半径AF=1/2
所以两个半圆拼一起半径也是1/2是大圆的一半
概率论的几何概型