改善深层神经网络：超参数调节（第一周）笔记

1.偏差(bias)

高偏差：不能很好地拟合训练集

2.方差（variance）

高方差：能很好的拟合训练集，但不能很好地拟合测试集，另一种说法是过度拟合某些数据

下面分别是高偏差和高方差

举个例子：下面是一个猫的识别的例子，y=1,代表图片上是猫，y=0,代表图片上不是猫，下面的例子具体给出什么叫高偏差，什么叫高方差

高偏差与高方差同时具备的例子：

3.如何解决高偏差和高方差的问题

当初始模型训练完成后，首先要知道算法的偏差高不高，偏差高（无法拟合训练集）的解决办法有：

        1）选择一个新网络，比如含有更多隐层或者隐层单元的网络

        2）花费更多时间训练算法，或者尝试更先进的优化算法

        

        当结果很好地拟合训练集时，就要查看是否在验证集上也表现很好，即检查是否有高方差问题（过度拟合），高方差的解决方法有：

        1）采用更多的数据（可能很难）

         2）通过正则化（等下介绍）来减少过拟合

不断迭代，直到找到一个低偏差，低方差的模型

4.正则化：

        正则化包括L2正则，L1,以及dropout等等

如果你的神经网络过度拟合了数据， 防止过拟合的一种方法是采用更多数据，另一种是降低模型的复杂度，如何降低模型的复杂度？

 一种方式是在cost函数中加入正则化项，正则化项可以理解为复杂度，cost越小越好，因此cost加入正则化项后，为了使cost小，则不能使正则项大，也就是不能让模型复杂，这样就降低了模型的复杂度，也就降低了过拟合，这就是正则化。

首先介绍的是在logoistic regression上的正则化(也就在在损失函数后面加上正则化项)

然后是在神经网络上的正则化，加入正则项后，损失函数变化，因此反向传播中参数也发生了变化

下面给出一个直观的例子来解释为什么正则化可以减少过拟合

       假设我们采用的**函数是tanh,当z很小时,也就是处于中间的线性区域内。此时若lambd很大，则因为代价函数的参数变大了使得w很小，则z也很小，几乎处于中间的线性区域内，几乎每层都是线性的，则整个网络就是一个线性网络，即使是很深的深层网络，因具有线性**函数的特征，最终我们只能计算线性函数，因此，不适用于非常复杂的决策以及过度拟合数据集的非线性决策边界，也就减少了过拟合。

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5 。dropout（随机失活）方法，减少过拟合

.除了L2正则化（我们上面使用的），还有一个非常实用的正则化方法，dropout 方法

 dropout工作原理：

假设左边的网络存在过拟合，这是dropout所要处理的，dropout会遍历神经网络的每一层，并设置消除神经网络节点的概率，假设，神经网络的每一层的每一个节点都以抛硬币的方式设置概率，每个节点得以消除和保留的概率都是0.5，设置完节点概率，我们会消除一些节点，然后删掉从该节点近处的连线，最后得到一个节点更少，规模更小的网络，然后用反向传播进行训练，右边就是网络节点精简后的一个样本，对于每一个样本，我们都采用精简后的神经网络来训练它，

 Inverted dropout（反向随机失活）的代码实现

第一步中d3返回的是随机矩阵，每个样本和每个隐藏单元，在d3中对应值为1的概率为0.8,里面是false,true,与a3相乘会编程0,1，

                        第二步中a3返回的是过滤d3中所有等于0的元素

  第三步中a3/=keep-prob:  第二步中a[3]减少20%，也就是a[3]中20%的元素被归为0,为了不影响z[4]的期望值，a3/0.8，能够弥补丢失的20%,保持a3的期望值不变

在测试阶段，我们不需要使用dropout，因为我们不希望我们的结果是随机的

6.理解dropout

   从另一角度再次理解为什么dropout有效

   通过dropout，该单元的输入几乎被消除，因此，输出不能依靠任何一个特征，因此该单元的任何一个输入都有可能被随机清除，我不愿意把所有的赌注都放在一个节点上，

不愿意给任何一个输入加入太多的权重，因为它有可能被删除，因此该神经网络将以这种方式传播，并为每个单元的四个输入增加一点权重，通过传播所有权重，dropout会产生收缩权重的平方范数的效果，和之前的L2范式类似，dropout的结果是它会压缩权重，并完成一些预防过拟合的外层正则化，

为了防止过拟合，当某一层的节点数过多（更容易过拟合），设置keep-prob较低，对于最后一层，keep-prob=1，意味着保留其所有的节点

现实中，我们队输入层也不用dropout。

    经验：

         1. 在计算机视觉中，经常存在数据不足的问题，因此经常出现过拟合，所以才会经常使用dropout,

         2.损失函数不被明确定义，因此很难调试来绘制损失函数下降的图，因此先把keep-prob设为1，调试成功后，在加上dropout

7.其他的减少过拟合方法

1.数据扩增（水平翻转，。。。）   

2.early stopping(神经网络在iy迭代过程中已经表现的很好了，就提前停止吧)

8.正则化输入

归一化输入：提高训练速度

首先进行零均值化，再进行归一化方差，

归一化处理后的数据训练的速度更快，能够很快到达损失最小的地方

9.梯度消失于梯度爆炸

梯度消失：

   假设**函数为（g(z)=z）,当w【l】<1时,**函数y hat的值以指数型迅速变得特别的小，

梯度爆炸：

当w[l]>1时,  **函数的值以指数形式迅速变大，

从上面可以看出，初始化w方式非常的重要

 

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