CRC校验自学笔记

学习来源：https://blog.****.net/u011854789/article/details/80206676

CRC

1、简称循环码，是一种常用的、具有检错、纠错能力的校验码。
2、循环冗余校验码由信息码n位和校验码k位构成。k位校验位拼接在n位数据位后面，n+k为循环冗余校验码的字长，又称这个校验码（n+k,n）码。
3、理论上可以证明循环冗余校验码的检错能力有以下特点：
①可检测出所有奇数位错；
②可检测出所有双比特的错；
③可检测出所有小于、等于校验位长度的突发错。

原理

1、先在要发送的帧后面附加一个数（这个就是用来校验的校验码，是二进制序列的），生成一个新帧发送给接收端。
2、到达接收端后，再把接收到的新帧除以（采用模2除法）这个选定的除数。
3、因为在发送端发送数据帧之前就已通过附加一个数，做了**“去余”处理**（也就已经能整除了），所以结果应该是没有余数。如果有余数，则表明该帧在传输过程中出现了差错。

模2除法-已知信息码，求校验码

模2加法运算为：1+1=0，0+1=1，0+0=0，无进位，无借位；
模2减法运算为：1-1=0，0-1=1，1-0=1，0-0=0，无进位，无借位。
相当于二进制中的逻辑异或运算。
“模2除法”与“算术除法”类似，但它既不向上位借位，也不比较除数和被除数的相同位数值的大小，只要以相同位数进行相除即可。
也就是比较后，两者对应位相同则结果为“0”，不同则结果为“1”。

CRC校验码计算示例

https://blog.****.net/qiaobt/article/details/81661345

现假设选择的CRC生成多项式为G（X） = X4 + X3 + 1，要求出二进制序列10110011的CRC校验码。
①将多项式转化为二进制序列，由G（X） = X4 + X3 + 1可知二进制一种有五位，第4位、第三位和第零位分别为1，则序列为11001。
②多项式的位数位5，则在数据帧的后面加上5-1位0，数据帧变为101100110000，然后使用模2除法除以除数11001，得到余数。
③将计算出来的CRC校验码添加在原始帧的后面，真正的数据帧为101100110100，再把这个数据帧发送到接收端。
④接收端收到数据帧后，用上面选定的除数，用模2除法除去，验证余数是否为0，如果为0，则说明数据帧没有出错。

CRC校验电路图