德国最有影响力的数学家（上）

德国近现代历史上曾经诞生了许多伟大数学家，特意挑选出其中个人觉得最优秀的十位数学家，本文仅代表个人观点，不喜勿喷。

NO10 康托尔

等级: 天才
类型:创造性突破

代表性成果:
1.集合论
2.超穷数理论

简评: 

最具有革命性的数学家 康托尔，两千多年来，科学家们接触到无穷，却又无力去把握和认识它，这的确是向人类提出的尖锐挑战。康托尔以其思维之独特，想象力之丰富，方法之新颖绘制了一幅人类智慧的精品——集合论和超穷数理论，令19、20世纪之交的整个数学界、甚至哲学界感到震惊。可以毫不夸张地讲，“关于数学无穷的革命几乎是由他一个人独立完成的。”而他创立的集合论，已经成为了现代数学基础理论大厦。

NO9 外尔

等级: 天才
类型: 大师

代表性成果:
1.群论
2.积分方程
3.黎曼曲面

简评:

希尔伯特的继承人，对表示论，李群李代数，微分拓扑，复几何等分支都有奠基性贡献。由于数学各学科研究越来越广泛而深入，庞加莱，希尔伯特去世后，因而现代已经没有在数学所有领域都通的数学家了，外尔被称为上世纪上半叶出现的最后一位“全能数学家”。

NO8. 狄利克雷

等级: 天才
类型:开创性突破

代表性成果:
1.解析数论(创始人)
2.数学分析
3.数学物理

简评: 

狄利克雷在数学和力学两个领域都做出了名垂史册的重大贡献，尤以分析、数论、位势论为最。

“狄利克雷是一位极有洞察力的数学家，给出了现代函数概念的精确解释"。并提出新的单值函数概念，还提出所谓“狄利克雷函数”、所谓“狄利克雷积分”等。他还在位势论、热学、磁学、数学物理等方面也有一些创造。

并提出新的单值函数概念，还提出所谓“狄利克雷函数”、所谓“狄利克雷积分”等。他还在位势论、热学、磁学、数学物理等方面也有一些创造。

NO7. 雅可比

等级: 超天才
类型: 大师

代表性成果:

1.代数学
2.椭圆函数论
3.复变函数论

简评: 

雅可比对数学具有非常深刻的洞察力，用天才已经无法形容他的数学天赋，他可怕的心算能力历史上估计仅次于欧拉。他的工作包括代数学、变分法、数学分析，复变函数论和微分方程，以及数学史的研究。将不同的数学分支连通起来是他的研究特色。他不仅把椭圆函数论引进数论研究中，得到了同余论和型的理论的一些结果，还引进到积分理论中。而积分理论的研究又同微分方程的研究相关联。此外，尾乘式原理也是他提出的。

现代数学许多定理、公式和函数恒等式、方程、积分、曲线、矩阵、根式、行列式以及许多数学符号都冠以雅可比的名字，可见雅可比的成就对后人影响之深。

NO6. 魏尔斯特拉斯

等级: 超天才
类型: 史诗性突破

代表性成果:
1.数学分析(现代分析学之父)
2.微积分严格化
3.复变函数论
4.提出ε-N语言和ε-δ语言

简评:

老魏是一位具有深刻洞察力和观察力的超级数学天才，以ε-δ语言，系统建立了实分析和复分析的基础，基本上完成了分析的算术化和严格化，被誉为"现代分析之父"。

并且为微积分严格化，做出了史诗性贡献，通过澄清极小、极大、函数、导数等概念，他排除了在微积分中仍在出现的各种错误提法，扫清了关于无穷大、无穷小等各种混乱观念，决定性地克服了源于无穷大、无穷小朦胧思想的困难。

今天，分析学能达到这样和谐可靠和完美的程度本质上应归功于魏尔斯特拉斯的科学活动”。

来源：数学中国

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