进制之间的相互转换

 

2.进制之间转换的规律（二进制不考虑符号位）

       2.1二进制向十进制转换的时候，可以从二进制右侧往左进行推算，具体步骤如下：

           

             ① 二进制位对应的数字乘以十进制对应数

             ②将相乘所得数字相加即可得十进制树

           例如：二进制  101010，从右往左推算 0*1+1*2+0*4+1*8+0*16+1*32=42

                              

       2.2二进制向八进制转换的时候，可以从二进制右侧往左进行推算3位一组，具体步骤如下：

                               

                     例如：二进制  1101010，从右往左 可分为3组，不足一组左侧补0 

                                                001      101     010

                                  

        2.3二进制向十六进制转换的时候，可以从二进制右侧往左进行推算4位一组，具体步骤如下：

                                  

                  例如：二进制  1101010，从右往左 可分为3组，不足一组左侧补0 

                                                  0110     1010

                                    

以上运算可互为逆运算

十进制转八进制、十六进制时，可采用短除法，也可先转换为二进制再分组，转换为八进制和十六进制。

所有进制之间转换都可先进行二进制转换，再进行其他运算，比如八进制转十六进制

                     

 

 

 

 

二进制与十进制之间的转换

1.十进制转二进制

方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除，直到商为0为止。



2.二进制转十进制

方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。



二进制与八进制之间的转换

1.八进制转二进制

方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。



2.二进制转八进制

方法为：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。



二进制与十六进制之间的转换

1.十六进制转二进制

方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。



2.二进制转十六进制

方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。



十进制与八进制与十六进制之间的转换

1.十进制转八进制或者十六进制有两种方法

第一：间接法—把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。

第二：直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。（具体用法如下图）

2.八进制或者十六进制转成十进制
方法为：把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。
（具体用法如下图）

十六进制与八进制之间的转换
八进制与十六进制之间的转换有两种方法

第一种：他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。

第二种：他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。

这里就不再进行图片用法解释。