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基于偏置比例导引的任意指定攻击角度控制导引律（matlab源代码+原理）

分类: 文章 • 2024-10-10 09:59:52

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基于偏置比例导引的任意指定攻击角度控制导引律（matlab源代码+原理）

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1.问题描述
以平面内攻击静止目标为例，作如下导引几何关系
基于偏置比例导引的任意指定攻击角度控制导引律（matlab源代码+原理）

M-导弹，T-目标，M的速度V恒定，R-弹目距离，q-视线角，θ-导弹航迹角，φ-导弹前置角
导引方程如下：
dR=-Vcosφ, Rdq=v*sinφ, dθ=an/V, q=θ+φ
目标设计：
当R（t）➡0时，θ（t）➡0

2.导引律设计
偏置比例导引律结构如下：
an=NVdq+Vv,N取大于2的实数，v为未知函数（带设计的偏置项）
代入导引方程得：
dθ=Ndq+v
在区间[0，t]上积分
基于偏置比例导引的任意指定攻击角度控制导引律（matlab源代码+原理）

且在导引结束时刻，如果成功击中目标，则在导引结束时刻（t=tf时）有：
基于偏置比例导引的任意指定攻击角度控制导引律（matlab源代码+原理）
综上两式易得：
基于偏置比例导引的任意指定攻击角度控制导引律（matlab源代码+原理）
可以推断，在t时刻，偏置项v需满足如下等式：
基于偏置比例导引的任意指定攻击角度控制导引律（matlab源代码+原理）
令α（t）代替上式，只要使变量α从alpha0收敛到0，就可以满足攻击角度需求，于是构造偏执项v转化为构造使α收敛的期望动态，如：dα=-M(t)α，M（t）>0,为待定函数。
为确保当越接近目标时，α收敛的越快，可将1/R作为一个因子，由dR<0等价于cosφ>0，所以φ属于(-Π/2,Π/2），且比例导引律总是使φ收敛的，所以当φ➡Π/2时，停止调整，故将cosφ作为一个因子。
取M（t）=KVcosφ/R
α对时间t求导：dα=dθ-Ndq，进一步可得：dα=an/V-Ndq
所以导引律具体形式为：
**an=NVdq-KV^2cosφα/R
α=α-M（t）αdt** (代码中注意给alpha赋初值)

3.matlab仿真(源代码)

clear
clc

%----------导弹参数----------
v_m=250;
x_m=0;
y_m=0;
theta_m=30*pi/180;%导弹航迹角

%----------目标参数----------
v_t=0;%静止
x_t=100;
y_t=100;
theta_t=0;

%----------导弹变量定义----------
R=sqrt((x_m-x_t)^2+(y_m-y_t)^2);
q=atan((y_t-y_m)/(x_t-x_m));
dR=((x_m-x_t)*(v_m*cos(theta_m)-v_t*cos(theta_t))+(y_m-y_t)*(v_m*sin(theta_m)-v_t*sin(theta_t)))/sqrt((x_m-x_t)^2+(y_m-y_t)^2);
dq=((x_t-x_m)*(v_t*sin(theta_t)-v_m*sin(theta_m))-(y_t-y_m)*(v_t*cos(theta_t)-v_m*cos(theta_m)))/((x_m-x_t)^2+(y_m-y_t)^2);
n=1;
t=0;
dt=0.01;
hit_angle=60*pi/180;%终端攻击角度约束
phi=(q-theta_m)*180/pi;%导弹前置角
error_theta=(hit_angle-theta_m)*180/pi;%攻击角度误差

%----------导引律参数设置----------
N=3;
K=3;
alpha=theta_m-N*q+(N-1)*hit_angle;

x_m_store=[]; %保存横坐标
y_m_store=[]; %保存纵坐标
theta_m_store=[];

while (dR<0)
    %----------基于偏置比例导引律----------
    Am=N*v_m*dq-K*v_m*v_m*cos(phi)*alpha/R;
    alpha=alpha-K*v_m*cos(phi)*alpha*dt/R

    %----------计算坐标----------
    dtheta_m=Am/v_m; 
    theta_m=theta_m+dtheta_m*dt;
    x_m=x_m+v_m*cos(theta_m)*dt;
    y_m=y_m+v_m*sin(theta_m)*dt;

    R=sqrt((x_m-x_t)^2+(y_m-y_t)^2);
    q=atan((y_t-y_m)/(x_t-x_m));
    dR=((x_m-x_t)*(v_m*cos(theta_m)-v_t*cos(theta_t))+(y_m-y_t)*(v_m*sin(theta_m)-v_t*sin(theta_t)))/sqrt((x_m-x_t)^2+(y_m-y_t)^2);
    dq=((x_t-x_m)*(v_t*sin(theta_t)-v_m*sin(theta_m))-(y_t-y_m)*(v_t*cos(theta_t)-v_m*cos(theta_m)))/((x_m-x_t)^2+(y_m-y_t)^2);
  
   
    dt=0.01;
    hit_angle=60*pi/180;%终端攻击角度约束
    phi=q-theta_m;%导弹前置角
    error_theta=(hit_angle-theta_m)*180/pi;%攻击角度误差

    x_m_store(n)=x_m; %保存横坐标
    y_m_store(n)=y_m; %保存纵坐标
    theta_m_store(n)=theta_m*180/pi;%保存弹道航迹角

    n=n+1;
    t=t+dt;
end
disp('飞行时间为（s):')
t
disp('攻击角度误差（°）:')
error_theta

figure(1)
plot(x_m_store,y_m_store)
xlabel('x/m')
ylabel('y/m')
title('弹道轨迹')
hold on

figure(2)
plot(1:n-1*dt,theta_m_store)
xlabel('time/s')
ylabel('弹道航迹角')
title('弹道航迹角')
hold on
grid on

4.仿真结果
基于偏置比例导引的任意指定攻击角度控制导引律（matlab源代码+原理）
基于偏置比例导引的任意指定攻击角度控制导引律（matlab源代码+原理）
可知导弹以指定攻击角度成功击中目标
个人邮箱：[email protected]

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