Java算法二：斐波那契数列
斐波那契数列：又称费式数列（Fibonacci）
问题说明：
又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”（ Fibonacci为1200年代的欧洲数学家，在他的著作中曾经提到：若有一只兔子每个月生一只小兔子，一个月后小兔子也开始生产。起初只有一只兔子，一个月后就有两只兔子，两个月后有三只兔子，三个月后有五只兔子（小兔子投入生产）……），指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
结果：
Java代码：
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package com.allen;
import java.util.Scanner;
public class Fibonacci1 { public static void main(String[] args) { System.out.println("请输入n"); Scanner cin = new Scanner(System.in); while(cin.hasNext()){ int n=cin.nextInt(); int[] a=new int[n+1]; for(int i=1;i<n+1;i++) {
System.out.print(sum(i,a)+" "); } } cin.close(); } static int sum(int n ,int[] a) { if(n==1||n==2) { a[n]=1; }else { a[n]=sum(n-1,a)+sum(n-2,a); } return a[n]; } } |