背景知识要求

Python基础
Pandas库基础
Matplotlib库基础
sklearn库基础
机器学习-神经网络基础知识

摘要

本文使用上文的多层神经网络模型对链家的房源数据进行训练，对比单层神经网络模型，展示多层神经网络型的优越性。

正文

单层神经网络存在局限性

前文三篇文章是关于单层神经网络的：
第一篇——一个简单的3层神经网络模型part1，https://blog.****.net/qq_39206674/article/details/90204383
第二篇——一个简单的3层神经网络模型part2，https://blog.****.net/qq_39206674/article/details/90302038
第三篇——一个简单的3层神经网络模型part3（使用Sklearn MLPClassifier）——3层神经网络完结篇
由于在数据预处理方面存在问题，并且单层神经网络模型的数据拟合能力存在上限，导致模型在训练集上的精度在0.9左右，测试集的精度在0.75左右，即模型在数据集上的表现，存在高偏差（high bias）和高方差（high variance）问题。

多层神经网络

一些基本经验

模型训练前期我总结了一些基本经验，其实这些经验在很多机器学习的书中有介绍，我只是想亲自验证一下这些经验的正确性，此处只把验证的结论罗列一下:

1. 根据实际测试效果对比，本模型的梯度更新使用adam的效率约为使用momentum的5-10倍，为使用gd(grad descent）的50-100倍。
2. 隐藏层为2层时使用he和random初始化权重在梯度收敛方面区别不大，当隐藏层大于等于3层时，he初始化的梯度收敛效果明显比random初始化好。
3. 不使用early-stopping和L2正则化时，会出现较严重的过拟合（训练集精度100%，验证集才70%多）。
4. 不使用学习率衰减时，模型训练会代价函数收敛会很慢，当找到合适的学习率和学习率衰减率时，模型训练会快的多（10倍以上提速）。
5. 相比于无正则化的模型，在有L2正则化模型上寻找一组最佳超参数会更佳艰难，因为正则化增加了训练的难度。
6. 本文训练模型遵循奥卡姆剃刀原则，让训练误差小于1%的前提下，尽量简化深度神经网络模型。

多神经网络模型

使用上文的多层神经网络的模型，模型链接 https://blog.****.net/qq_39206674/article/details/91344499

超参数设置

初始化默认使用he初始化，
梯度下降默认使用adam：
beta=0.9,
beta1=0.9,
beta2=0.999,
epsilon=1e-8,
本文主要调整其他超参数：网络层数，每层的神经元数，学习率，学习率衰减率，L2正则化的lambda，early-stopping损失函数cost阈值。

三隐藏层（10,8,4）VS三隐藏层(20,16,8)

超参数1：

超参数2：

超参数1对应的结果：

超参数2对应的结果：

结论1：

• 三隐藏层分别为10,8,6个神经元时，模型过于简单，存在高偏差（训练精度仅为0.894）和高方差（验证集精度为0.753）。
• 三隐藏层分别为20,16,8个神经元时，模型结构过于复杂，虽然解决了高偏差（训练集精度达0.995），但是仍然存在高仿差（验证集上泛化不好）。
• 需要在尽量小的影响偏差的情况下，使用L2正则化和early-stopping解决高方差问题。

三隐藏层(20,16,8)的模型上使用 L2 reguar + early-stopping

当加入L2正则化和early-stopping，参数如下时：

训练结果如下：

结论2：

• 根据单一指标原则，模型泛化方面，只关心F1指标。
• 在现有的神经网络结构（20,16,8）下尝试：lambda为0.5 0.7 0.9 1.2 1.5 5种情况，结果是验证集的F1指标始终不超过0.81。但是训练集的F1很容易达到0.99，这说明当前模型没有完全遵循奥卡姆剃刀原理，即模型的结构风险较大，导致泛化效果不够好，需要继续简化模型。

三隐藏层（20,16,8）简化为 三隐藏层(16,12,6)

当加入L2正则化和early-stopping，参数如下时：

训练结果如下：

三隐藏层(16,12,6）比 三隐藏层（20,16,8）：

• 训练F1下降0.7%
• 验证F1提高2%

继续调整不同的lambda和early_stopping的损失门限，发现F1很难超过0.83，这可能是因为:

• 还没有找到最完美的模型结构和最完美的超参数。
• 当前数据集的质量有待提升。
• 需要更大的数据集进行训练。

总结

本文使用上文的多层神经网络模型对链家的房源数据进行训练，解决了单层神经网络中高偏差的问题（训练精度达0.99）
通过使用正则化、改变模型结构，early-stopping等方法提高了模型的泛化能力，验证集F1提高到0.83（前文单层模型F1平均在0.7左右）
但是，可能因为一下原因，模型的验证集F1没能达到0.95以上：

• 还没有找到最完美的模型结构和最完美的超参数。
• 当前数据集的质量有待提升。
• 需要更大的数据集进行训练。

下一篇文章，我将在两个方面尝试继续提升模型的验证集F1结果，一方面使用sklearn库中的MLP模型快速训练，便于找到更优的超参数组合；另一方面，对数据集进一步分析，尝试提高数据集的特征质量，从而改善模型的泛化水平。

参考

1.Andrew Ng 深度学习
2.一个多层神经网络-模型篇（part1） https://blog.****.net/qq_39206674/article/details/91344499
3.奥卡姆剃刀原理是指，在科学研究任务中，应该优先使用较为简单的公式或者原理，而不是复杂的。应用到机器学习任务中，可以通过减小模型的复杂度来降低过拟合的风险，即模型在能够较好拟合训练集（经验风险）的前提下，尽量减小模型的复杂度（结构风险）。