不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

 人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。
Output
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。
Sample Input

1
2

Sample Output

首先，考虑这样的情况，在已知有N个方格时，有store[N]中上色方案。那么在这N个方格后再加上一个方格，会产生多少种方案
不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题
根据题意，S中颜色不与E中相同，且相邻颜色不同，那么对于长度为N时，所有可行的上色方案，都能找到一个合理的颜色 new 使其对于长度为 N+1 时继续成立。
其次因为对于长度为N时，所有可行的上色方案中 S!=E ，但在长度为N+1时，E==S时可行的，而这种排列共有 store[N-2] 种，每种排列在位置 new 上又有两种可能。
综上所述，store[N]=store[N-1]+2*store[N-2] (N>3)
注意：上色方案数量会超出 INT_MAX

#include <stdio.h>

long long store[128];
long long sol(int n);
int main(){
    for(int i=0;i<=64;i++)
        store[i]=-1;
    store[1]=3;
    store[2]=6;
    store[3]=6;
    int num;
    while(scanf("%d",&num)!=EOF){
        if(num==1){
            printf("3\n");
            continue;
        }
        if(num==2){
            printf("6\n");
            continue;
        }
        if(num==3){
            printf("6\n");
            continue;
        }
        printf("%lld\n",sol(num));
    }
    return 0;
}
long long sol(int n){
    if(store[n]!=-1)
        return store[n];
    return store[n]=sol(n-1)+2*sol(n-2);
}

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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