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Assignment 1 | Percolation | Princeton Algorithms

分类: 文章 • 2024-10-30 15:43:10

1.作业内容

渗滤系统，N*N的方格，每一个格子有p的几率是open的，1-p的几率是blocked。当p是多少的时候，这个系统几乎一定是可以渗滤（即能从第一行通到最后一行）的呢？可以通过并查集实现该系统，大量计算机实验来确定p。

实现渗滤系统，进行实验来确定p。
Assignment 1 | Percolation | Princeton Algorithms

需要两个文件，Percolation.java和PercolationStas.java。

在Percolation.java中，实现渗滤系统。主要功能有：初始化一个全部封闭的渗滤系统，打开一个格子，判断格子是否打开，判断格子是否full（上图中淡蓝色已经与顶部连接的部分），得到打开格子的数量，判断系统是否已经渗滤。
在PercolationStas.java中，实现统计部分。主要功能有：从命令行参数中获取渗滤系统边长和实验次数，进行多次实验，并求出（刚好渗滤时打开格子的数量/格子总数）的平均数、标准差和置信区间。当实验次数比较大，达到几百上万时，每次运行得到的平均数几乎是一模一样的。

2. 简要分析

创建一个二维数组grid[n][n]作为网格，再创建一个WeightedQuickUnionUF作为记录连接情况。同时需要顶部和底部两个虚节点，分别连接顶部节点和底部节点。所以WeightedQuickUnionUF中数组的长度需要n*n+2个。在open一个新节点时，除了要让其对应数组的值变为true，还需要将它与其上下左右的开放节点相连。最后判断是否渗滤时，需要判断顶部和底部虚节点是否已经相连。

3. 完成过程

（1）第一次修改

在第一次提交前，我已经能够打印出正确的平均数、标准差和置信区间的值，但是第一次提交狠狠打脸，只有5/100分T T 这说明，虽然在正常运行下程序可能能够给出预期结果，但是，还有一些特殊情况没有考虑到，并且修饰符等使用不到位，而且优化代码的结构可以大量减少内存消耗，这些都是需要优化和修改的。

下面是第一次修改的内容：

  • 不变性：当实例变量的指针不再更改，可以设置为final。The private instance (or static) variable ‘uf’ can be made ‘final’; it is initialized only in the declaration or constructor. （uf指向一个对象）
  • 注释//或/*之后要加一个空格
  • 常用的常数需要设置为字段，static final

在改完这些问题后，才能正常运行其他test。

（2）第二次修改

37/100

  • isFull方法的概念理解错了。修改。
  • 抛出异常时边界没有考虑完全，例如输入边长为负。
  • 构造函数也不要忘记抛出异常，输入参数可能不合理。
  • 没有考虑到边长为1的情况。如果边长为1，则一开始就和首尾联通，满足渗滤。所以要单独考虑这个情况。
  • 之前把重复做实验的过程写在了main函数里，其实可以直接写在PercolationStas的构造函数里，在main函数只要读取边长n和实验次数trails，并初始化PercolationStas对象即可得到实验结果，对使用者来说更方便，并且能够节省许多内存，这一点的原因与下面两点有关。
  • PercolationStas内存超出限制。一开始我在写这个类的时候，使用一个实例变量res[trails]来存储每次试验结果，再在mean()方法中使用StdStats.mean(res)方法计算平均数，置信区间和标准差同理。但是这样会浪费巨大的空间！可以将res[trails]作为本地变量，在构造函数中初始化，在构造函数中完成平均值等的计算，只需要将平均值等作为实例变量保存起来即可，调用完构造函数，res[trails]就可以被回收了。
    如果使用res[trails]作为实例变量，那么只要初始化PercolationStas，系统就会分配一个这么长的数组，并且一直保存，非常浪费。
  • 同上，也没有必要将Percolation对象作为实例变量，只需要在构造函数中使用即可。

（3）第三次修改

59/100

  • 平均值等实例变量只会被赋一次值，所以可以声明为final。
  • 忘记考虑isFull必须同时也是isOpen了。

最终：94/100（80分算过）
github

  • 待解决的问题：backwash（理解为反洗）
    这个问题比较复杂，一时也没有想好，作业要求里也不强求。主要还是isFull的问题。一旦系统渗滤，和底部联通的也就会被认为是isFull了。（因为我的isFull写法是判断格子和顶部是否联通，如果渗滤了顶部和底部也就联通了）
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4. 补充知识：printf

  • 制表符\t
    制表符\t输出的时候，会移动输出光标，实现对齐效果。因此可以在输出的对应位置，增加\t来实现对齐。但有个缺点：要求每行相同列输出占用空间差别不可以太大。（若输出的是数字信息，可以直接将log信息copy到excel表格中，能很好地统计数字数值信息）

  • 加入占用宽度控制数字
    使用printf格式化输出时，每个控制字符可以写成%nC的形式，如%10d, %12f, %5c, %20s等等，其对应的是不足部分左侧补空格，实现右对齐效果；若要不足部分右侧补空格，只需要在宽度字符前加-符号即可，如%-12f，此时实现的是左对齐效果。

  • 在“”中输入特殊字符需要转义字符。例如，打印%需要写%%。还能够：
    System.out.printf("%-10s","abc"); //输出10列，左对齐(-号表示左对齐)
    System.out.printf("%8d",23); //输出8列， 右对齐

  • 表4-4　格式化转换符
    格式化转换符定义
    %b 无符号二进制整数
    %c 字符
    %d、i 十进制整数
    %e 科学计数法浮点数
    %E 使用大写字母E 的科学计数法浮点数
    %f、%F 浮点数
    %g 使用e 或f 转换符的浮点数，取其最小宽度
    %G 使用e 或f 转换符的浮点数，取其最大宽度
    %id、%D 长整型十进制数
    %lu、%U 无符号长整型十进制数
    %lo、%O 长整型八进制数
    %p 指针（十六进制数）
    %s 字符串
    %u 无符号的十进制数
    %x 十六进制数
    %X 使用大写字母X 的十六进制数
    %lx 长整型十六进制数
    %% 打印百分号实量

  • 表4-5　 标记修饰符
    转换符定　义
    %- 左对齐修饰符
    %# 如果是八进制数，则在显示时带上前导0；如果是十六进制数，则在显示时带有前缀0x
    %+ 对于使用d、e、f 和g 的转换符，显示其整数部分，并显示正负号＋、－
    %0 把显示内容中的空白部分以0 补足
    %number 最大字段宽度。譬如，若number 为6（如%6d），说明最大字段宽度是6
    %.number 指定浮点数的精度。例如，%.2f 表示小数点后两位 ；%8.2 表示最大字段宽度为8，并
    精确到小数点后两位

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