【笔记】机器学习所涉及到的“积分学”知识

本文内容:
积分学
—理解积分:无穷求和,提及
—微积分基本定理:牛顿-莱布尼茨公式

积分常见符号:
【笔记】机器学习所涉及到的“积分学”知识

在开区间(a,b)上,把长度b-a分成n份,每一份的长度为(b-a)/n,i属于[0,n],所以等式右边的意思就是,细分后,每一块矩形的面积。

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【笔记】机器学习所涉及到的“积分学”知识
当n取的足够大,那么误差就会足够小。

理解积分:
代数意义:无穷求和。
几何意义:函数与X轴之间的有向面积。

牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a,b ]上的增量。
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小结(积分学)
积分的代数意义是无穷求和,几何意义是带符号的体积。
微分和积分在一定程度上互为逆运算。
熟悉微分公式有助于计算积分。
多重积分可以理解为依次进行的单重积分。