感知机（Perceptron）无法解决异或（XOR）问题的原因
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感知机（Perceptron）为什么无法解决异或（XOR）问题呢？
1.异或问题
首先我们来分析一下什么是异或问题。通俗得说，这个是概念性的问题，搞懂概念即，相同的就是0，不同的就是1，比如：1000异或1000，结果就是0000，1000异或1001，结果就是0001。可用下图表示：
即异或问题可以分为根据输出可以分为两类，显示在二维坐标系中如上图（右）所示：其中输出结果为1对应右图中红色的十字架，输出为0对应右图中蓝色的圆圈，我们可以发现对于这种情况无法找到一条直线将两类结果分开。
2.感知机（Perceptron）
感知机到底是什么呢？首先来看一下他的数学定义：
假设输入空间(即样本的特征空间)为X⊆，输出空间为y={+1,−1}。输入位x⊂X表示样本的特征向量，对应于输入空间(特征空间)的点；输出y⊂Y表示样本类别。由输入空间到输出空间对应的函数关系如下：
此函数被称为感知机。其中，w与b为感知机的模型参数，w⊂为权重(weight)或权值向量(weight vector)，b⊂R为偏置(bias)，w⋅x表示w与x的内积，而sign是符号函数，即：
感知机是一种线性分类模型，属于判别模型。而异或问题是线性不可分的，在异或问题的图示中，我们可以发现无法找到一条直线将两类结果分开，即无法找到一个线性模型将其进行划分，所以感知机无法解决异或问题。