一、电离层

       电离层是高度在60~1000KM的大气层，由于太阳紫外线、γ射线等光线的照射导致中性分子被电离，产生正负离子，形成了电离层区域。导致电磁波信号的传播速度发生变化，即产生电离层延迟。

       电磁波在电离层中传播的相速度(单一频率的电磁波的相位的传播速度)Vp与电离层中的相折射率np之间有下列关系:

式中,c为真空中的光速。而相折射率np可表示为: 

Ne:电子密度,即单位体积中所含的电子数,常用电子数/m3或电子数/cm3来表示;
m:电子的质量,m=9.1096×10-31kg;
e:电子所带的电荷值,e=1.6022×10-19c;
ε0:真空中的介电系数,ε0=8.8542×10-12F/m;
H0:地磁场的磁场强度;
μ0:真空中的磁导率;
θ:地磁场的方向与电磁波信号传播方向间的夹角;
f:电磁波信号的频率

忽略上式中的最后两项，简化公式如下：

对GPS卫星信号而言,上式中第二项(f-2项)的值一般为10-6～10-7。故有（约等于下式）:

 

1、延迟计算公式

载波相位在电离层传播速度为相速度，即Vp

伪距在电离层传播速度为群速度，即Vg；

由于存在电离层延迟，从卫星到接收机的几何距离P为：

载波：

伪距：

既：电离层距离延迟改正Vion与总电子含量TEC间有下列关系;(TEC在下面介绍)

电离层延迟，单位：距离：

电离层延迟，单位：时间：

 

2、电子密度Ne与总电子含量TEC

电子密度Ne(单位体积中所含的电子数)与高程、时间的关系；

其中：总电子含量TEC与NE的关系如下：

      总电子含量TEC即为沿卫星信号传播路径s对电子密度Ne进行积分所获得的结果，也即底面积为一个单位面积沿信号传播路径贯穿整个电离层的一个柱体中所含的电子数，通常以电子数/m2或电子数/cm2为单位。此外，我们以10^16个电子/m^2作为TEC的单位，并将它称为1TECU。

       对同一电离层而言,从某一测站至各卫星的方向上的TEC值是不相同的。卫星的高度角h越小。卫星信号在电离层中的传播路径就越长，TEC的值就越大。在该站所有的TEC值中有一个最小值，即天顶方向(h=90°)的总电子含VTEC(VerticalTotalElectronContent)。VTEC与高程和卫星高度角均脱离了关系，可以反映测站上空电离层的总体特征,所以被广泛应用。

3、电离层模型和经验改正公式

此处重点介绍卫星广播星历中使用的Klobuchar/克罗布歇模型

1、计算公式  单位：时间/s

       这是一个被单频GPS用户所广为采用的电离层延迟改正模型。该模型将晚间的电离层时延视为常数,取值为5ns,把白天的时延看成是余弦函数中正的部分。于是天顶方向调制在L1载波(f=1575.42MHz)上的测距码的电离层时延Tg可表示为:

振幅A和周期P分别为：

2、计算方法：

       此模型在计算电离层延迟时，将整个电离层压缩为一个单层，整个电离层中的自由电子都集中在该单层上，称为中心电离层。中心电离层离地面的高度通常取359km。

首先明确的是：Klobuchar模型计算的是天顶星下点这条“线段”的延迟，最后求出后，还需要利用倾斜因子/天顶角正割进行转换。

 

       如图1所示Klobuchar模型采用了单层电离层模型，即把电离层的所有自由电子看作位于高度H(350一400km)厚度忽略的单层球壳上．把GPS卫星和用户P的连线与电离层的交点称作信号穿刺点Q‘，其星下点为Q；P与Q点的地心角用 φ 表示，GPS卫星对于用户P点的地平高度角为h；广播星历中发播的天顶电离层改正的参数的 α 和 β 值，是对于星下点Q的天顶而言的（既QQ'方向）。

• 计算用户P与穿刺点Q‘的地心角φ；
• 计算穿刺点的星下点Q的地理/地心经纬度φQ，λQ；
• 将星下点Q的地理纬度换算为地磁纬度；
• 换算穿刺点的星下点Q处的地方时tQ；
• 计算单频信号的电离层天顶延迟T‘；
• 利用倾斜因子计算信号实际路径的电离层延迟 单位：时间/s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考：

1、《GPS测量与数据处理》

2、《Klobuchar模型的解读》

3、