抽象向量组与矩阵具体向量组之间的关系简洁证明

（1）抽象向量与其坐标建立一一对应关系；抽象向量组与矩阵建立一一对应关系；

（2）定理：抽象向量组的相关性与矩阵表达的具体的向量组的相关性完全一致

即

抽象向量组无关等价于具体向量组无关

抽象向量组相关等价于具体向量组相关

一下分两种情况证明：

如果B无关

那么BX=0只有零界

那么aAX=0也只有0解

（aA）X=0

r(aA)=n

r(aA)<=r(a)

r(A)=n  A满秩

A中向量线性无关

 

（如有不足之处，请大家指正）