约数和

约数和

我觉得我需要写博客了。周四去华附上课，约数和拿了10分，这题8月26日做过，但公式没掌握，所以这次现场搞不出来。

区大神坑爹地给了7个13位数测试数据，太坑了。最后经过请教区大神和杨大神，终于搞定这道题。

题目背景

Smart最近沉迷于对约数的研究中。

题目描述

对于一个数X，函数f(X)表示X所有约数的和。例如：f(6)=1+2+3+6=12。对于一个X，Smart可以很快的算出f(X)。现在的问题是，给定两个正整数X,Y(X<Y)，Smart希望尽快地算出f(X)+f(X+1)+……+f(Y)的值，你能帮助Smart算出这个值吗？

输入输出格式

输入格式：
输入文件仅一行，两个正整数X和Y（X<Y），表示需要计算f(X)+f(X+1)+……+f(Y)。

输出格式：
输出只有一行，为f(X)+f(X+1)+……+f(Y)的值。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
2 4
输出样例#1： 复制
14
输入样例#2： 复制
123 321
输出样例#2： 复制
72543
说明

对于20%的数据有1≤X＜Y≤105。

对于60%的数据有1≤X＜Y≤1*107。

对于100%的数据有1≤X＜Y≤2*109。

AC代码如下：
#include<iostream>
using namespace std;
int main() //杨神区神提示 
{  
    long long unsigned n,i,r,ans=0;
    cin>>n;
    for(long long i=1;i<=n;i=r+1)
    {
        r = n/(n/i);
        if ((i+r)%2==0)
        {
            ans=(ans+((n/i)%10007)*((r-i+1)%10007)*((i+r)/2%10007))%10007;
        }
        else
        {
            ans=(ans+((n/i)%10007)*((r-i+1)/2%10007)*((i+r)%10007))%10007;
        }
        cout<<i<<"  "<<r<<"  "<<n/i<<"  "<<(r-i+1)*(i+r)/2<<"  "<<ans<<endl;
    }
    cout<<ans%10007;
    return 0;
}