一个类似于杨辉三角的数组算法思路
前日邀月碰到一个问题。输入一个int32类型参数n,n>1。按如下的例子控制台输出：
n=1:
1 1
1 1
n=2:
1 1 1
1 2 1
1 1 1
n=3:
1 1 1 1
1 2 2 1
1 2 2 1
1 1 1 1
n=4:
1 1 1 1 1
1 2 2 2 1
1 2 3 2 1
1 2 2 2 1
1 1 1 1 1
n=5:
1 1 1 1 1 1
1 2 2 2 2 1
1 2 3 3 2 1
1 2 3 3 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1
n=6:
1 1 1 1 1 1 1
1 2 2 2 2 2 1
1 2 3 3 3 2 1
1 2 3 4 3 2 1
1 2 3 3 3 2 1
1 2 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1 1
邀月征集几位网友的算法，整理如下：
思路一：
首先看例子，是一个2维矩阵，矩阵的范围是给定数+1，也就是给定5，那么范围就是6*6的矩阵。
思路就是逐渐的+1，拿n=6，7*7的例子说明，首先矩阵里的所有单
位+1，当全部加完的时候，
第2轮是向内侧数一圈，也就是横纵坐标的最小值+1，而最大值-1；也就是定义的k跟c，
最后当
k/2+1的时候就不再+1了，也就是6/2+1=4，5/2+1=3。
算法示例一：
public static void GetYangHuiArray2(int d) { int k = d;//最大值范围， int c = 0;//最小值范围 int[,] a = new int[d + 1, d + 1]; int aa = k / 2 + 1; for (int l = 0; l < aa; l++) { for (int i = c; i <= k; i++) { for (int j = c; j <= k; j++) { a[i, j] += 1; } } k -= 1; c += 1; } for (int i = 0; i <= d; i++) { for (int j = 0; j <= d; j++) { Console.Write(a[i, j]); Console.Write('/t'); } Console.WriteLine(); } }
思
路二：
第一步：规律
1、打印行数列数均为：n+1
2、打印数值，为位置到正方形的最近边距（4个边距中最小
的）。
或者距离中心点越近的越大（取距离中心的距离，然后被n+1减一下。）
第二步：抽象出算术逻辑
i,j范
围:1-n
到中心点的距离：左右|n+1-i| 上下|n+1-j|
值：n-最近的距离
算法示例二： (清晰，易懂)
public static void GetYangHuiArray4(int num) { for (int i = 0; i <= num; i++) { for (int j = 0; j <= num; j++) { int min = i < j ? i : j; int max = i > j ? i : j; if (i + j < num) { Console.Write(min + 1); Console.Write('/t'); } else { Console.Write(num - max + 1); Console.Write('/t'); } } Console.WriteLine(); } }
算法示例三：(
更简洁的)
public static void GetYangHuiArray1(int num)
{
for (int i = 0; i < num + 1; i++)
{
for (int j = 0; j < num + 1; j++)
{
Console.Write("{0}/t", Math.Min(Math.Min(i + 1, num - i + 1), Math.Min(j + 1, num - j + 1)));
}
Console.WriteLine();
}
}
算法示例四：(
边计算边输出)
public static void GetYangHuiArray5(int n)
{
System.Diagnostics.Debug.Assert(n > 0);
char space = '/t';
Console.WriteLine("n={0}", n);
var l = n + 1;
var r = l % 2;
var h = (l + r) / 2;
for (int i = 1; i <= h; i++)
{
StringBuilder line = new StringBuilder();
for (int j = 1; j <= i; j++)
{
line.Append(j);
line.Append(space);
}
for (int j = l - 2 * i + r; j > 0; j--)
{
line.Append(i);
line.Append(space);
}
for (int j = i - r; j > 0; j--)
{
line.Append(j);
line.Append(space);
}
line.Remove(line.Length - 1, 1);
Console.WriteLine(line.ToString());
}
for (int i = h - r; i > 0; i--)
{
StringBuilder line = new StringBuilder();
for (int j = 1; j <= i; j++)
{
line.Append(j);
line.Append(space);
}
for (int j = l - 2 * i + r; j > 0; j--)
{
line.Append(i);
line.Append(space);
}
for (int j = i - r; j > 0; j--)
{
line.Append(j);
line.Append(space);
}
line.Remove(line.Length - 1, 1);
Console.WriteLine(line.ToString());
}
}
算法示例五：
(其他类似算法)
public static void GetYangHuiArray3(int n)
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
GetMin(i, j);
}
for (int j = n - 1; j >= 1; j--)
{
GetMin(i, j);
}
Console.WriteLine();
}
for (int i = n - 1; i >= 1; i--)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
GetMin(i, j);
}
for (int j = n - 1; j >= 1; j--)
{
GetMin(i, j);
}
Console.WriteLine();
}
}
调用示例：
public static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("input the rownum:");
int input = int.Parse(Console.ReadLine());
while (input > 0)
{
Console.WriteLine("n=" + input + ";");
GetYangHuiArray2(input);
input = int.Parse(Console.ReadLine());
}
}
效果：
抛砖，期望有更多的思路分享。
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