本文学习资源主要来自《5天搞定深度学习入门系列(免费)》腾讯课堂。

概念

感知器（Perceptron）是神经网络中的一个概念，在1958年由Frank Rosenblatt第一次引入。
单层感知器可以用来区分线性可分的数据，并且一定可以在有限的迭代次数中收敛。
感知器的学习规则规定，学习信号等于神经元期望输出（教师信号）与实际输出之差（r表示误差）：

式中，dj$d_j$为期望的输出，oj=f(WTjX)$o_j=f(W_j^{T}X)$。感知器采用了符号函数作为转移函数，表达式为：

W$W$代表矩阵， w$w$代表一个值。
因此，权值调整公式为：

• η$\eta$表示学习率，（0<η≤1$0<\eta \le 1$）
• 两次迭代之间的权值变化已经很小
• 设定最大迭代次数，当迭代超过最大次数就停止。

式中，当实际输出与期望值相同时 ， 权重不需要调整。在有误差存在的情况下，由于dj$d_j$和sgn(WTjX)∈1,1$sgn(W_j^{T}X)\in 1,1$，权值调整公式可简化为：

感知器学习规则只适用于二进制神经元，初始权值可取任意值。
感知器学习规则代表一种有监督学习。由于感知器理论是研究其它神经网络的基础，该规则对于神经网络的有监督学习具有极为重要的意义。
人体神经网络

单层感知器 模拟人体神经网络：
单层感知器（Single Layer Perceptron）是最简单的神经网络。它包含输入层和输出层，而输入层和输出层是直接相连的。

单层感知器示例：

把偏置当做特殊可能权值：

这时把x₀固定为1，取消权值，以减化运算。