一、图解

1.BFS

BFS即广度优先搜索算法（Breadth-First-Search），是一种利用队列实现的搜索算法。

假设起点为西宁，要找到石家庄。
我们可以把搜索的过程比作是打仗，目前我们的据点只有西宁，而与西宁连接的城市有三个，分别是银川、兰州、成都，所以下一步计划就是攻占这三个城市之一，因此把这三个城市加入队列。

父节点	西宁	西宁	西宁
子节点	银川	兰州	成都

由于是队列数据结构，也就是先进先出，所以先攻打银川，占领银川以后，把银川弹出队列，把下一步要占领的城市，也就是银川的邻居城市西安和太原加入队列。（由于银川的另外两个邻居兰州和西宁已经被访问过，所以不再考虑）

父节点	西宁	西宁	西宁	银川	银川
子节点	银川	兰州	成都	西安	太原

接下来攻占兰州，由于兰州的所有邻居城市已被访问过，所以不需要添加新的节点到队列。

父节点	西宁	西宁	西宁	银川	银川
子节点	银川	兰州	成都	西安	太原

然后攻占成都，攻占后把成都尚未被访问过的邻居城市重庆加入队列

父节点	西宁	西宁	西宁	银川	银川	成都
子节点	银川	兰州	成都	西安	太原	重庆

接着攻占西安，把西安尚未访问过的邻居城市郑州和武汉加入队列

父节点	西宁	西宁	西宁	银川	银川	成都	西安	西安
子节点	银川	兰州	成都	西安	太原	重庆	郑州	武汉

此时攻占太原，把太原尚未访问过的邻居城市石家庄加入队列，这样就找到了目标城市石家庄。

父节点	西宁	西宁	西宁	银川	银川	成都	西安	西安	太原
子节点	银川	兰州	成都	西安	太原	重庆	郑州	武汉	石家庄

但直到目标城市石家庄被弹出时，搜索才会结束，所以接下来还要依次攻占重庆，郑州，武汉，直到石家庄被弹出，搜索结束。

父节点	西宁	西宁	西宁	银川	银川	成都	西安	西安	太原
子节点	银川	兰州	成都	西安	太原	重庆	郑州	武汉	石家庄

石家庄被弹出后回溯，石家庄的父节点为太原，太原父节点为银川，银川父节点为西宁

父节点	西宁	西宁	西宁	银川	银川	成都	西安	西安	太原
子节点	银川	兰州	成都	西安	太原	重庆	郑州	武汉	石家庄

这样就找到了最短的一条路径，即
西宁 --> 银川 --> 太原 --> 石家庄

2.DFS

DFS即深度度优先搜索算法（Bepth-First-Search），是一种利用栈结构实现的搜索算法。栈结构的特点是先进后出。

仍然以改图为例，以西宁为起点搜索石家庄。

目前我们的据点只有西宁，而与西宁连接的城市有三个，分别是银川、兰州、成都，所以下一步计划就是攻占这三个城市之一，因此把这三个城市加入队列。

父节点	西宁	西宁	西宁
子节点	银川	兰州	成都

由于成都是最后加入栈的，所以它最先被攻占，攻占之后把它弹出栈，并将它未被访问过的邻居城市重庆加入栈。

父节点	西宁	西宁	西宁	成都
子节点	银川	兰州	成都	重庆

此时重庆变成了最后加入栈的城市，所以攻占重庆并把它尚未被访问过的邻居城市武汉、西安加入栈。

父节点	西宁	西宁	西宁	成都	重庆	重庆
子节点	银川	兰州	成都	重庆	武汉	西安

于是西安最后被加入，所以攻占西安并把它未被访问过的邻居城市太原、郑州加入栈

父节点	西宁	西宁	西宁	成都	重庆	重庆	西安	西安
子节点	银川	兰州	成都	重庆	武汉	西安	太原	郑州

此时郑州是最后入栈的城市，所以弹出郑州并把它未被访问过的邻居城市石家庄加入栈

父节点	西宁	西宁	西宁	成都	重庆	重庆	西安	西安	郑州
子节点	银川	兰州	成都	重庆	武汉	西安	太原	郑州	石家庄

此时石家庄最后入栈，所以把它弹出，搜索宣告结束

父节点	西宁	西宁	西宁	成都	重庆	重庆	西安	西安	郑州
子节点	银川	兰州	成都	重庆	武汉	西安	太原	郑州	石家庄

石家庄被弹出后栈中还有银川、兰州、武汉、太原四个城市，但我们的目标城市已经找到，所以没有必要再去处理他们，而是直接进行回溯，石家庄父节点为郑州，郑州父节点为西安，西安父节点为重庆，重庆父节点为成都，成都父节点为西宁，这样就找到了从西宁到石家庄的一条路径，即
西宁 --> 成都 --> 重庆 --> 西安 --> 郑州 --> 石家庄