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10种简单常用滤波方法
Github-Stefanbit1996
1. 问题背景 Backgrounds
此问题基于一种简单的动力电池SOH估计方法,即通过估计ESR(Equivalent-Series Resistance)来实现。估计ESR R0 是一个相对比较简单的问题,以为它对于端电压测量是比较敏感的,这可以通过下面的过程来证明。
2.敏感性验证 Sensitivity validation
根据Dr.Plett的课程中的等效电路模型
vk=OCV(zk)+Vhysteresis,k−i∑RiiRi,k−ikR0
式中第一项为OCV,第二项为电压迟滞,第三项为极化电压,第四项为欧姆内阻上的电压。
设电压测量对内阻变化的敏感度可定义为
SvkR0=vkR0dR0dvk=vk−R0ik
由于ik可以有较大的值,因此sensitivity是高的(SOH的另一个indicator可用容量的sensitivity就很低)
2. 估计方法 Estimation Method
比较两个相邻采样的电压:
vk=OCV(zk)+Vhysteresis,k−i∑RiiRi,k−ikR0
vk−1=OCV(zk−1)+Vhysteresis,k−1−i∑RiiRi,k−1−ik−1R0
相比于ik变化的速度,SOC,Vhysteresis,k,∑iRiiRi,k三项可近似认为不变
vk−vk−1≈R0(ik−1−ik)
得到估计方法:R^0,k=ik−1−ikvk−vk−1
3. 滤波及结果比较 Filtering and Comparision
用这种方法直接估计的话,可能会因为采样间隔中的电流变化太小或者由于ESC模型本身的不准确导致结果含很多噪声。本文尝试限幅滤波与一阶滞后滤波两种简单的滤波方式,此处的限幅滤波就是指只有当ik−1−ik足够大时才进行R0的估计,否则电流变化太小会导致估计结果太noisy。一阶滞后滤波也很好理解,取a=0~1,本次滤波结果=(1−α)本次采样 + α上次结果。
下面对不同电流门槛下的限幅滤波以及一阶滞后滤波(先限幅滤波后一阶滞后滤波)的效果进行一个比较。
可见限幅滤波效果明显,threshold太小导致结果噪声太大,threshold太大导致信息丢失,因此应选取一个最佳的threshold,然后对处理过的结果继续进行一阶滞后滤波,并调节α以获得最佳结果。

