您的位置: 首页 > 文章 > 李航：统计学习方法 学习笔记 2 感知机三问 李航：统计学习方法 学习笔记 2 感知机三问 分类: 文章 • 2024-11-11 17:13:40 李航：统计学习方法 学习笔记 2 感知机三问 1. 空间中任意一点x0到超平面S的距离公式推导 2. Novikoff 定理中为何可以直接令 ∣∣w^opt∣∣=1||\hat w_{opt}||=1∣∣w^opt∣∣=1 ？ 3. 感知机学习算法的对偶形式 1. 空间中任意一点x0到超平面S的距离公式推导 参考 空间中任意一点到超平面距离的公式推导。 2. Novikoff 定理中为何可以直接令 ∣∣w^opt∣∣=1||\hat w_{opt}||=1∣∣w^opt∣∣=1 ？ 将偏置b并入权重向量w，则有 w^=(wT,b)T\hat w=(w^T, b) ^ Tw^=(wT,b)T ，同样的，x^=(xT,1)T\hat x=(x^T, 1) ^ Tx^=(xT,1)T。显然， w^⋅x^=w⋅x+b\hat w · \hat x=w·x+bw^⋅x^=w⋅x+b 。 此时超平面 S 可表示为 w^⋅x^=0\hat w · \hat x=0w^⋅x^=0，可以对 w^\hat ww^ 进行单位化，表示的仍是同一个平面。 3. 感知机学习算法的对偶形式 暂时有点模糊，不知如何描述，先记下。
