全导数、偏导数、方向导数
全导数、偏导数、方向导数
1、全导数
全导数本质上就是一元函数的导数。他是针对复合函数而言的定义。
一元函数的情况下，导数就是函数的变化率，从几何意义上看就是：
但是在多元的情况下比一元的复杂，下面用二元函数来举例，比如这样一个曲面上的一点A ：
在曲面上可以做无数条过A 点的曲线
每根曲线都可能可以作一根切线，比如：
全导数的意义：每一根切线都和一个全导数“相关”，A点有无数个全导数。
2、参数方程
2.1、通过参数方程来描述所有的曲线
这条曲线也是一个关于x,y的函数f(x,y),因此它与xy平面上的曲线具有一一对应关系：
因此我们只需要描述xy 上的曲线就可以达到描述曲面的曲线的目的，这时候就很自然的可以使用参数方程了。
举个具体的例子，对于f(x,y)=x^2+y^2 这个二元函数，函数图像是这样的：
2.2、参数方程可以拍扁三维图像
这就好比把xyz 空间的立体图形拍扁到了zt 平面。
3、偏导数
4、方向导数
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