FFM模型解读

1.概要

FFM全称为：field-aware factorization machines，相比于FM模型，FFM引入了field的概念，特征可以被归类到field中。文章中举了一个例子，ESPN、Vogue和NBC同属于field出版商，Nike、Gucci和Adidas属于field 广告商，FFM可以利用这些信息，以下面的例子作进一步说明

在FM模型中,FM的信息包含：$w_{ESPN}*w_{Nike}+w_{ESPN}*w_{Male}+w_{Nike}*w_{Male}$wESPN​∗wNike​+wESPN​∗wMale​+wNike​∗wMale​，ESPN会和Nike与Male的权重进行计算，但Nike和Male属于不同的field,所以它们的潜在影响可能会不同
FFM加入field的概念，$w_{ESPN, A}*w_{Nike,P}+w_{ESPN,G}*w_{Male,P}+w_{Nike,G}*w_{Male,A}$wESPN,A​∗wNike,P​+wESPN,G​∗wMale,P​+wNike,G​∗wMale,A​,可以更形式化表示为:

这里j1,j2对应的是特征，f1是j1对应的field,

2.目标函数与优化

FFM的目标函数是:

首先根据FFM的表达式计算出$k$k的值：

再计算出下面的式子：

算法流程图：

(7)与(8)式