Towards Lifelong Feature-Based Mapping in Semi-Static Environment

论文传送门: https://ieeexplore.ieee.org/document/7487237.
这个大佬的论文从特征的存在状态角度出发，分析了lifelong Mapping的可行性。对特征Feature的缓慢变化进行建模，每一个特征都是从可以辨认慢慢变为不可辨认，从而使针对特征的观测产生变化。这正是一个质变到量变的过程。
从这个图里面可以看出来，当没有观测时（30s左右），对特征的置信度随着时间逐步下降；当观测又来了时，对其置信度又陡然上升。当出现相反的观测后，置信按照一定的斜率进行突变下降。其中一些错误的观测仍然会影响置信度的大小。

观测与特征的建模

在这里我们可以看到，特征存活时间T服从一定的概率分布，特征的状态X服从一个反阶跃函数。而特征X和观测Y服从一个似然分布函数。

似然函数可以被这两个参数进行建模，分别是missed detection和false alarm。

特征的持续性估计

用贝叶斯公式将下述公式展开。状态对观测的后验等于观测Y的似然乘状态X的先验。

其中状态X=1等价于状态T>=t。对于先验项，我们有：

这一结果取决于状态自身的生存寿命条件，对齐进行积分即得到其生存的先验。针对似然，我们可以建模为：
上面前半部分指的是这个特征死了之前的那段时间的观测y_ti的似然，后半部分是这个特征死了之后的那段时间的观测y_ti的似然。把这玩意看作是T的函数后，这函数右连续而且在[t_i,t_i+1)之间是个常数。（由于ti是离散的采样时间，观测只发生在ti点处，所以T在两个端点之间移动的话是不会改变整体的似然概率函数的）因此，可以对似然函数积分推导贝叶斯公式的分母：

如果t>=t_N，进入到未来无观测的时间段，意思为：已经知道特征活到了现在（t_N之后），观测Y的似然概率为：

递归贝叶斯估计

为了能够递归求解，需要找到递归的迭代公式，似然的迭代公式为：
evidence的迭代公式为为：
因此，我们可以应用一个完整的 Persistence Filter

实时更新中 2020/7/27 22:00