单因素方差分析sas结果解释
表 8–1： 例8.1e方差分析的输出结果
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The SAS System
Analysis of Variance Procedure Class Level Information
Class Levels Values
STRAIN 5 1 2 3 4 5 Number of observations in data set = 25
The SAS System
Analysis of Variance Procedure
Dependent Variable: HIGHT Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 4 131.740000 32.935000 42.28 0.0001 Error 20 15.580000 0.779000 Corrected Total 24 147.320000
R-Square C.V. Root MSE HIGHT Mean 0.894244 1.311846 0.88261 67.2800
Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F STRAIN 4 131.740000 32.935000 42.28 0.0001
The SAS System
Analysis of Variance Procedure
Duncan's Multiple Range Test for variable: HIGHT
NOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate
Alpha= 0.05 df= 20 MSE= 0.779
Number of Means 2 3 4 5 Critical Range 1.164 1.222 1.259 1.285
Means with the same letter are not significantly different. Duncan Grouping Mean N STRAIN A 70.8000 5 4
B 68.6000 5 5
C 67.3000 5 3
D 65.3000 5 1 D D 64.4000 5 2
The SAS System
Analysis of Variance Procedure
T tests (LSD) for variable: HIGHT
NOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate not the experimentwise error rate.
Alpha= 0.05 Confidence= 0.95 df= 20 MSE= 0.779 Critical Value of T= 2.08596 Least Significant Difference= 1.1644
Comparisons significant at the 0.05 level are indicated by '***'.
Lower Difference Upper STRAIN Confidence Between Confidence Comparison Limit Means Limit
4 - 5 1.0356 2.2000 3.3644 *** 4 - 3 2.3356 3.5000 4.6644 *** 4 - 1 4.3356 5.5000 6.6644 *** 4 - 2 5.2356 6.4000 7.5644 ***
5 - 4 -3.3644 -2.2000 -1.0356 *** 5 - 3 0.1356 1.3000 2.4644 *** 5 - 1 2.1356 3.3000 4.4644 *** 5 - 2 3.0356 4.2000 5.3644 ***
3 - 4 -4.6644 -3.5000 -2.3356 *** 3 - 5 -2.4644 -1.3000 -0.1356 *** 3 - 1 0.8356 2.0000 3.1644 *** 3 - 2 1.7356 2.9000 4.0644 ***
1 - 4 -6.6644 -5.5000 -4.3356 *** 1 - 5 -4.4644 -3.3000 -2.1356 *** 1 - 3 -3.1644 -2.0000 -0.8356 *** 1 - 2 -0.2644 0.9000 2.0644
2 - 4 -7.5644 -6.4000 -5.2356 *** 2 - 5 -5.3644 -4.2000 -3.0356 *** 2 - 3 -4.0644 -2.9000 -1.7356 *** 2 - 1 -2.0644 -0.9000 0.2644 |
在表8-1中给出了几部分结果。第一部分是与输入数据相关的结果，指出分类变量是STRAIN（品系），共5个水平，在数据组中观测值的个数为25个。
第二部分是方差分析的结果，指出因变量（关于因变量的概念见课本第十章）是HIGHT（株高）。方差分析表的表头与课本上的基本是一致的，包括Source（变差来源），DF（自由度），Sum of Squares（平方和），Mean Square（均方）和F Value（F值），但最后一项与课本上的方法不一样。课本上采用的方法是：用统计量F的值与显著性水平为α的F值进行比较，当F>Fα时，P<α，差异显著。在这里，直接给出了F值的显著性概率Pr，当Pr<α时是显著的。在变差来源中出现了Model（模型）一项，它是与程序中PROC ANOVA过程的MODEL语句相呼应的。本例只考虑品系（strain）的效应，因此在方差分析表中的Model中只有STRAIN一个因素。以后学习多因素方差分析程序之后会看到，在Model项中会包括多个因素以及因素之间的交互作用。如果用STRAIN一行替代Model一行，所得到的方差分析表与课本上的方差分析表就完全一致了。表中的R-Square（R2）为相关指数，在第十章中会学到。C.V.为变异系数，误差均方的平方根（Root MSE）相当于误差的标准差，HIGHT Mean为株高的平均数。
在程序中要求对品系的平均数做两种多重比较，一种是Duncan检验，另一种是LSD检验，后者还要求输出两个平均数差的置信限。输出结果的第三部分是Duncan检验。其中Duncan分组（Duncan Grouping）的含义是，凡是字母相同的平均数之间差异是不显著的。本例的第一个品系和第二个品系的平均数，在α＝0.05水平上差异是不显著的。
第四部分是LSD检验，首先给出了最小显著差数的值为1.164 4。在其后的表中，第一列为相比较的两个品系号。以下各列分别为：这两个品系平均数差的置信下限、平均数的差、平均数差的置信上限以及差异显著性。“***”表示在α＝0.05水平上差异显著，其中只有品系1和品系2之间的差异是不显著的。