八个常用排序算法

冒泡排序

基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

public class bubbleSort {   public  bubbleSort(){        int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};       int temp=0;       for(int i=0;i<a.length-1;i++){           for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){           if(a[j]>a[j+1]){               temp=a[j];               a[j]=a[j+1];               a[j+1]=temp;           }           }       }       for(int i=0;i<a.length;i++)           System.out.println(a[i]);      }   }

时间复杂度：

快速排序

基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

public class quickSort {        inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};      public quickSort(){          quick(a);          for(int i=0;i<a.length;i++)             System.out.println(a[i]);      }      public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {                     int tmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴                     while (low < high) {                         while (low < high && list[high] >= tmp) {                             high--;                         }                         list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端                         while (low < high && list[low] <= tmp) {                             low++;                         }                         list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端                     }                    list[low] = tmp;              //中轴记录到尾                     return low;                   //返回中轴的位置                 }        public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {                     if (low < high) {                        int middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二                         _quickSort(list, low, middle - 1);        //对低字表进行递归排序                        _quickSort(list, middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序                     }                 }       public void quick(int[] a2) {                     if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空                         _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);                 }                }       }

时间复杂度：

归并排序

基本思想：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列

import java.util.Arrays;      public class mergingSort {   int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};   public  mergingSort(){       sort(a,0,a.length-1);       for(int i=0;i<a.length;i++)           System.out.println(a[i]);   }   public void sort(int[] data, int left, int right) {       // TODO Auto-generated method stub       if(left<right){           //找出中间索引           int center=(left+right)/2;           //对左边数组进行递归           sort(data,left,center);           //对右边数组进行递归           sort(data,center+1,right);           //合并           merge(data,left,center,right);                  }   }   public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {       // TODO Auto-generated method stub       int [] tmpArr=new int[data.length];       int mid=center+1;       //third记录中间数组的索引       int third=left;       int tmp=left;       while(left<=center&&mid<=right){           //从两个数组中取出最小的放入中间数组           if(data[left]<=data[mid]){               tmpArr[third++]=data[left++];           }else{               tmpArr[third++]=data[mid++];           }       }       //剩余部分依次放入中间数组       while(mid<=right){           tmpArr[third++]=data[mid++];       }       while(left<=center){           tmpArr[third++]=data[left++];       }       //将中间数组中的内容复制回原数组       while(tmp<=right){           data[tmp]=tmpArr[tmp++];       }       System.out.println(Arrays.toString(data));   }      }

时间复杂度：

 

 

 

选择排序

基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

publicclass selectSort {          public selectSort(){             int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};             int position=0;             for(int i=0;i<a.length;i++){                                  int j=i+1;                 position=i;                 int temp=a[i];                 for(;j<a.length;j++){                 if(a[j]<temp){                    temp=a[j];                    position=j;                 }                 }                 a[position]=a[i];                 a[i]=temp;             }             for(int i=0;i<a.length;i++)                 System.out.println(a[i]);          }      }

 

插入排序

基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

package com.njue;             publicclass insertSort {      public insertSort(){           int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};          int temp=0;          for(int i=1;i<a.length;i++){             int j=i-1;             temp=a[i];             for(;j>=0&&temp<a[j];j--){             a[j+1]=a[j];                       //将大于temp的值整体后移一个单位             }             a[j+1]=temp;          }          for(int i=0;i<a.length;i++)             System.out.println(a[i]);      }      }

 

堆排

基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

剩余结点再建堆，再交换踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

import java.util.Arrays;             publicclass HeapSort {           inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};          public  HeapSort(){             heapSort(a);          }          public  void heapSort(int[] a){              System.out.println("开始排序");              int arrayLength=a.length;              //循环建堆              for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){                  //建堆                  buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);                  //交换堆顶和最后一个元素                  swap(a,0,arrayLength-1-i);                  System.out.println(Arrays.toString(a));              }          }                 private  void swap(int[] data, int i, int j) {              // TODO Auto-generated method stub              int tmp=data[i];              data[i]=data[j];              data[j]=tmp;          }          //对data数组从0到lastIndex建大顶堆          privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {              // TODO Auto-generated method stub              //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始              for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){                  //k保存正在判断的节点                  int k=i;                  //如果当前k节点的子节点存在                  while(k*2+1<=lastIndex){                      //k节点的左子节点的索引                      int biggerIndex=2*k+1;                      //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在                      if(biggerIndex<lastIndex){                          //若果右子节点的值较大                          if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){                              //biggerIndex总是记录较大子节点的索引                              biggerIndex++;                          }                      }                      //如果k节点的值小于其较大的子节点的值                      if(data[k]<data[biggerIndex]){                          //交换他们                          swap(data,k,biggerIndex);                          //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值                          k=biggerIndex;                      }else{                          break;                      }                  }              }          }                    }

 

希尔排序

基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

publicclass shellSort {      publicshellSort(){          int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};          double d1=a.length;          int temp=0;          while(true){             d1= Math.ceil(d1/2);             int d=(int) d1;             for(int x=0;x<d;x++){                 for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){                    int j=i-d;                    temp=a[i];                    for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){                    a[j+d]=a[j];                    }                    a[j+d]=temp;                 }             }             if(d==1)                 break;          }          for(int i=0;i<a.length;i++)             System.out.println(a[i]);      }      }

基数排序

基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

import java.util.List;             public class radixSort {               int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};      public radixSort(){               sort(a);               for(int i=0;i<a.length;i++)                         System.out.println(a[i]);      }      public  void sort(int[] array){                                                    //首先确定排序的趟数;                 int max=array[0];                 for(int i=1;i<array.length;i++){                             if(array[i]>max){                        max=array[i];                             }                          }                                           int time=0;                         //判断位数;                          while(max>0){                             max/=10;                              time++;                          }                                           //建立10个队列;                          List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();                          for(int i=0;i<10;i++){                                   ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();                            queue.add(queue1);                 }                                                   //进行time次分配和收集;                          for(int i=0;i<time;i++){                                                            //分配数组元素;                             for(int j=0;j<array.length;j++){                                  //得到数字的第time+1位数;                                    int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);                                   ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);                                   queue2.add(array[j]);                                   queue.set(x, queue2);                  }                              int count=0;//元素计数器;                     //收集队列元素;                              for(int k=0;k<10;k++){                       while(queue.get(k).size()>0){                               ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);                                   array[count]=queue3.get(0);                                      queue3.remove(0);                          count++;                    }                     }                        }                                      }               }