2-如何选择模型？-机器学习
由模型可以得到预测值，而预测值和真实值之间是存在差异的。接下来，我们需要回答以下问题：
当可用的模型有多个时，应该选哪一个？
这称之为模型选择(model selection)问题。答案是，当然选择最优秀的那个模型。
那问题来了，模型的优秀程度具体指什么？
优秀程度指的是模型对数据集的预测准确程度，亦称为泛化能力(generalization ability)。也就是，在给定数据集上，真实值和预测值之间的差异越小，模型越优秀。
泛化误差(generalization error)：学习到的模型对未知数据预测的误差。
泛化误差的上界(generalization error bound)：假设空间所包含函数越多，要确定具体的模型就越困难，泛化误差的上界就越大。
数据集可以划分训练数据集和测试数据集，但当选择的模型对训练数据集预测得很好，但对测试数据集预测得很差，则产生过拟合(over-fitting)问题。模型越复杂，越有可能产生过拟合(如下图所示)。
因此选择模型时，若鱼与熊掌不可兼得，则应该优先考虑对测试数据集的预测准确程度。对预测数据集预测越准确，则模型的泛化能力越强，模型越优秀。
那如果对预测数据集的准确程度不相上下呢？这时候，该如何选择？
这时候，我们可以遵循奥卡姆剃刀原理(Occam's razor)：在所有可选择的模型中，对于同样好的模型，应该尽量选择简单的。
那如何量化模型的优秀程度？
我们可以用损失函数去量化模型的优秀程度。
损失函数(loss function)/代价函数(cost function)：用来量化真实值和预测值之间的差异的一个函数，记做L(Y,f(X))。影响因子是预测值f(X)和真实值Y，且它是一个非负实数值。
有了损失函数后，我们可以构建起以下的概念体系。
训练误差(training error)
基于训练数据集，预测值跟真实值之间的差异，可用损失函数来量化差异。
测试误差(test error)
基于测试数据集，预测值与真实值之间的差异，可用损失函数来量化差异。
误差率(error rate)
选择0-1函数作为损失函数，当预测值＝真实值，则损失函数值为1，当预测值≠真实值，则损失函数值为0。可计算出预测值≠真实值的概率。
准确率(accuracy rate)
误差率的反面，预测值=真实值的概率。
风险函数(risk function)/期望损失(expected loss)
总体数据集在应用损失函数f(X)后，所计算出来的预测值和真实值的差异的期望值。
经验风险(empirical risk)/经验损失(empirical loss)
训练数据集在应用损失函数f(X)后，所计算出来的预测值和真实值的差异的期望值。实质就是训练误差。
参考：李航《统计学习方法》