初谈推荐算法：协同过滤推荐(CF)算法
本章主要讲解协同过滤推荐（CF）算法的基础
协同过滤简单来说就是利用某兴趣相投，拥有共同经验之群体的喜好来推荐用户感兴趣的信息。个人通过合作机制基于信息相当程度的回应（如评分）并记录下来以达到过滤的母的进而帮助别人筛选信息，回应不一定局限于特别感兴趣，特别不感兴趣的记录也是相当重要的
下面我们讲解一下协同过滤的系统框架
1、系统通过收集和归纳用户的行为数据，抽象生成了User-Itemd矩阵，即UI矩阵；
2、 User-Item矩阵通过相似性计算根据不同的业务需求生成User-based或者Item-based，即UU矩阵和II矩阵。
3、UU和II矩阵的数据可以看成key-valule的形式，所以这些数据可以j建成UU索引和II索引，存入数据库，即相似性索引。
至此用户的索引库建立完毕。
当用户正在触发一个行为的时候，就可以通过用户的行为信息查询索引库，返回推荐序列。
User-Item矩阵是一个稀疏矩阵，其特点是：有值得单元特别少，节省存储空间，计算速度快
协同过滤的优缺点
优点：
1、利用了群体智慧；
2、推荐精度高于CB；
3、利用挖掘隐含的相关性。
之所以推荐，不是因为简简单单的user,item之间的对应关系，而是需要成千上万的数据积累，积累的数据越多推荐效果越好，推荐精度越高，而且有很多的推荐原因是只可以意会，不可言传的；
CF的推荐算法优于CB的推荐算法
缺点：
1、行为数据稀疏，推荐结果不准确；
2、推荐结果解释性差；
3、冷启动问题；
4、对时效性强的Item不适用。
CF推荐算法分为两个子类:
1、User-Based CF
2、Item-Based CF
接下来我们看一下这两类协同算法的差异
1、User-Based CF：
假设：
1）用户喜欢那些跟他有相似爱好的用户喜欢的东西
2）具有相似兴趣的用户未来也具有相似兴趣
方法：
1）给定用户u，找到一个用户的集合N(u),他们和u具有相似的兴趣
2）将N(u)喜欢的物品推荐给用户
如下图所示：
图中两个user都具有相同的爱好就是吃披萨和莎拉，那么这两个user之间的相似兴趣爱好，而右边的user还喜欢喝可乐，那么我们就可以根据这两个user之间的相似爱好，将右边user喜欢的可乐推荐给左边的user,左边的user大概率的也会喜欢可乐。
所以，这张图就很好的解释了User-Based CF的思想
下面我来看一个UI矩阵
A,B,C,D代表四个用户,即user
Matrix,Titanic,Die Hard,Forrest Gump,Wall-E代表四个电影，即四个物品item
矩阵值代表用户对物品打分，其中’?’代表该用户还没有对该物品打分
左边的UI矩阵通过计算获得到右边的UU矩阵
UU矩阵值代表用户之间的关系，其中分数值越小，代表两个用户之间的关系越远，分数值越大，代表两个用户之间的关系越近
有了这个UU矩阵，就可以解决评分预测的问题了
如：预测一下用户C对Titanic的评分，我们就可以结合周边好友的信息，来预测
直接套用图中的公式预测数用户C对Titanic的评分是：4.05分
2、Item-Based CF:
假设：
1）用户喜欢跟他过去喜欢的物品相似的物品
2）历史上相似的物品的未来也相似
方法：
1）给定用户u，找到他过去喜欢的物品的集合R(u)
2）把和R(u)相似的推荐给u
下面我们来看一个UI矩阵：
A,B,C,D代表四个用户,即user
Matrix,Titanic,Die Hard,Forrest Gump,Wall-E代表四个电影，即四个物品item
矩阵值代表用户对物品打分，其中’?’代表该用户还没有对该物品打分
左边的UI矩阵通过计算获得到右边的II矩
II矩阵值代表物品之间的关系，其中分数值越小，代表物两个品之间的关系越远，分数值越大，代表两个物品之间的关系越近。
同理，有了这个UU矩阵，就可以解决评分预测的问题了
如：预测一下用户C对Titanic的评分，我们就可以结合周边好友的信息，来预测
直接套用图中的公式预测数用户C对Titanic的评分是：3.72分
对这个预测评分这里要说明一点，其实这个分数在大概率范围内是不非常重要的，以为我们推荐问题一般解决的是一个TopN的问题，返回的一般都是一个有序的序列，所以获取的这个分数只要能够排序，就可以了。
换个角度在来看看User-Based CF 和Item-Based CF的区别
从水平角度来看是考察用户与用户之间的关系，即User-Based CF
从处置角度来看是考察用户自身行为之间的关系，即Item-Based CF
User-Based CF 和 Item-Based CF比较
最后讲一下冷启动问题解决方案：
冷启动分为三类：用户冷启动，物品冷启动，系统冷启动
1、用户冷启动解决方案：
1）提供热门排行榜，等用户数据收集到一定程度在切换到个性化推荐
2）利用用户注册时的年龄，性别等数据做粗粒度的个性化推荐
3）利用用户社交网络账户，导入用户社交网络上的好友信息，然后给用户推荐其好友喜欢物品
4）在用户新登录时要求其对一些物品进行反馈，收集这些兴趣信息，然后给用户推荐相似的物品
2、物品冷启动解决方案：
1）给新物品推荐给对它感兴趣的用户，利用内容信息，将他们推荐个喜欢过他们相似的物品的用户
2）物品必须能够在第一时间展现给用户，否则经过一段时间后，物品的价值及大大降低了
3）User和Item CF都行不通，只能利用CB解决该问题，频繁更新相关性数据
3、系统冷启动
引入专家知识，通过一定高效方式迅速建立物品的相关性矩阵