组合数学卡特兰数数论

开始我一直以为卡特兰数叫做卡其朵数。。我找了好久
程设期末考试考了一个卡特兰树+树形dp把我卡傻了
今天来恶补一下（虽然我现在学会了卡特兰树我现在还是不知道那题怎么做）
以下copy 以下oiwiki https://oi-wiki.org/math/catalan/。
通项公式：
组合数学卡特兰数数论

基本上这些就可以解了，最多搞一个卢卡斯定理一般就可以了。
另外以下式实例

还有另一个事情，为什么二叉树的异构数是卡特兰树，可以去搜索知乎的问题，我觉着讲的挺好的。