2021年考研数一李正元400题整理
写在前面：本文参考的是李正元老师，李林老师，张宇老师等的资料，请读者尊重版权。本文仅用于个人学习使用，若有侵权，请联系删除。
文章目录
一 高等数学
知识点（第一套小题2）： 是否存在原函数
来源： 2021李正元400题数一第一套
解析
知识点（第一套小题3）：是否可微
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知识点（第一套小题4）：可导/连续/有界/可积
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知识点（第一套小题13）：求导数
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知识点（第一套小题14）：曲面积分（圆柱面）
知识点（第一套大题17）：体积相关物理应用
另外第三问直接令z=1即可。
知识点（第一套大题19）：极限+微分方程+数列敛散性
(
19
)
(
本
题
满
分
10
分
)
设
函
数
f
(
x
)
在
(
0
,
+
∞
)
内
可
导
，
f
(
x
)
>
0
,
f
(
π
2
)
=
4
π
2
,
且
(19)(本题满分10分)设函数f(x)在(0,+∞)内可导，f(x)>0,f(\frac{\pi}{2})=\frac{4}{\pi^2},且
(19)(本题满分10分)设函数f(x)在(0,+∞)内可导，f(x)>0,f(2π)=π24,且
lim
h
→
0
[
f
(
x
+
h
s
i
n
x
)
f
(
x
)
]
1
h
=
e
2
(
x
c
o
s
x
−
s
i
n
x
)
x
,
x
∈
(
0
,
+
∞
)
\lim_{h \to 0} [ \frac{f(x+hsinx)}{f(x)}]^{\frac{1}{h}}=e^{\frac{2(xcosx-sinx)}{x},\quad x ∈(0,+∞)}
h→0lim[f(x)f(x+hsinx)]h1=ex2(xcosx−sinx),x∈(0,+∞)
1.求f(x)
2 定义数列
x
n
=
∫
0
n
π
f
(
t
)
d
t
x_n=\int_{0}^{n\pi}f(t)dt
xn=∫0nπf(t)dt，证明数列
x
n
{x_n}
xn收敛
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二 线性代数
知识点（第一套小题8）：合同与相似
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知识点（第一套小题15）：规范正交基
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三 概率统计
知识点（第一套小题10）：独立概率
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