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过河兵

分类: 文章 • 2024-11-30 19:33:16

过河兵

    如图，A 点有一个过河兵，需要走到目标 B 点。兵行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如下图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。兵不能通过对方马的控制点。
        棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C不等于A，同时C不等于B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

输入

键盘输入B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y），不用判错。

输出

屏幕输出一个整数（路径的条数）。

样例输入

4 8 2 4

递推方程：dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]；

将马占据的位置和一步能到达的位置设置为0。若某一位置为0，则到此位置的路径数为0，经过此位置到达下一位置的路径数也为0。


注意：马跳跃的边界情况以及路径数的数据精度（我被坑了，在精度这一点）

#include <iostream>
using namespace std;


int n,m,x,y;
long long a[25][25];


int main()
{
    cin >> n >> m >> x >> y;
    for (int i = 0; i <= n; i++)
        for (int j = 0; j <= m; j++)
            a[i][j] = 1;
    a[x][y] = 0;
    a[x+2][y+1] = 0;
    a[x+1][y+2] = 0;
    if(x >= 1)
        a[x-1][y+2] = 0;
    if(x >= 2)
        a[x-2][y+1] = 0;
    if(x >= 2 && y >= 1)
        a[x-2][y-1] = 0;
    if(x >= 1 && y >= 2)
        a[x-1][y-2] = 0;
    if(y >= 2)
        a[x+1][y-2] = 0;
    if(y >= 1)
        a[x+2][y-1] = 0;
    for(int i = 0; i <= n; i++){
        for(int j = 0; j <= m; j++)
        {
            if (!a[i][j])
                continue;
            if (i == 0 && j == 0)
                continue;
            else if (i ==0)
                a[i][j] = a[i][j-1];
            else if (j==0) a[i][j] = a[i-1][j];
            else a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1];
        }
    }
    cout << a[n][m];
}

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