t分布k阶原点矩的推演

这个问题很简单,茆诗松的《概率论与数理统计》上直接写了“容易算出”,下面就对这个容易的结果进行简单证明(学渣菜,高手莫笑,昨晚证明Z分布的任意阶矩就看到知乎上的大佬巧妙地拆项就完成了"

 我用latex写的pdf,有点麻烦证明,就在这奇文共赏了,但是思路一定是对的。

t分布k阶原点矩的推演