Quick-Union improvements

当我们要判断几个数据(例如结构体)是否联通时 我们可以人为的给每个联通路径定一个根节点,子节点指向父节点,父节点指向其父节点,直到这个节点指向自己,说明这个节点是这条连通分量的根节点。所以我们查询每个节点的根节点是否一致,就可以判断是不是同一个连通分量。
因此有两种方法,一种是quick find:假设一个数组id,id[i]中存储着根节点的数据,因此判断i是否与j相连通,只需要看id[i]和id[j]是否一致,但这个方法的效率为O(n²)
Quick-Union improvements

Quick-Union improvements

另一个方法是quick union
Quick-Union improvements
Quick-Union improvements
可以看到,quick-union虽然在union操作上要比quick-find要来的快,但是在某些极端案例上find的速度太慢了,比如有一颗又瘦又长的树。
所以为了改进,可以在树中增加带权值,合并的时候让小树合并到大树上,这样不会形成太高的树。仅当树A的权值大于等于树B的权值时,树的高度才会增加1。
Quick-Union improvements
Quick-Union improvements