数论定理证明
若n,a为正整数，且n,a互质:
假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a^(p-1)≡1（mod p）.
例如： 假如a是整数，p是质数，则a,p显然互质(即两者只有一个公约数1)，那么我们可以得到费马小定理的一个特例，即当p为质数时候， a^(p-1)≡1(mod p)。
扩展欧几里德算法是用来在已知a, b求解一组x，y，使它们满足贝祖等式： ax+by = gcd(a, b) =d（解一定存在)转转嘀嘀嘀
乘法逆元：对于缩系中的元素，每个数a均有唯一的与之对应的乘法逆元x,使得ax≡1(mod n)。一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1,此逆元唯一存在。
逆元的含义：模n意义下，1个数a如果有逆元x，那么除以a相当于乘以x。
扩展欧几里得求乘法逆元：
给定模数n，求a的逆相当于求解ax=1(mod n),这个方程可以转化为ax-my=1,然后套用二元一次方程的方法，用扩展欧几里得算法求得一组x0,y0和gcd;检查gcd是否为1
gcd不为1说明逆元不存在，若为1,调整x0到0~m-1的范围中即可。