Leetcode 50. Pow(x, n)(Python3)

50. Pow(x, n)

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明:

• -100.0 < x < 100.0
• n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

思路：

1.暴力  Time：O（n）

2.分治递归思想  Time：O（logn）

 

先介绍下递归和分治的代码框架：因为这是本道题的核心思想

递归框架：

分治框架：

 

 

2.的递归写法：

#递归法
class Solution(object):
    def myPow(self, x, n):
        """
        :type x: float
        :type n: int
        :rtype: float
        """
        if not n:return 1
        if n < 0:return 1 / self.myPow(x,-n)
        if n % 2:return x * self.myPow(x,n-1)
        return self.myPow(x*x,n//2)

递归：

1.中止条件：当n == 0：return1

2.当前层的逻辑处理：当n < 0 或者 当 n 为奇数时

3.生成结果并进入下一层

 

2.的递归改循环写法：

#递归改循环：
class Solution(object):
    def myPow(self, x, n):
        """
        :type x: float
        :type n: int
        :rtype: float
        """
        if n < 0:
            x = 1 / x
            n = -n
        pow = 1
        while n:
            if n & 1:
                pow *= x
            x *= x
            n >>= 1
        return pow

关于其中的按位运算符：http://www.runoob.com/python3/python3-basic-operators.html#ysf5

使用按位运算更高效

PS：老师说面试官更喜欢最后一种写法