CCF2018-3-18第二题 小球碰撞（假设小球之间无碰撞实现）
数轴上有一条长度为L（L为偶数)的线段，左端点在原点，右端点在坐标L处。有n个不计体积的小球在线段上，开始时所有的小球都处在偶数坐标上，速度方向向右，速度大小为1单位长度每秒。
当小球到达线段的端点（左端点或右端点）的时候，会立即向相反的方向移动，速度大小仍然为原来大小。
当两个小球撞到一起的时候，两个小球会分别向与自己原来移动的方向相反的方向，以原来的速度大小继续移动。
现在，告诉你线段的长度L，小球数量n，以及n个小球的初始位置，请你计算t秒之后，各个小球的位置。
提示
因为所有小球的初始位置都为偶数，而且线段的长度为偶数，可以证明，不会有三个小球同时相撞，小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。
同时也可以证明两个小球发生碰撞的位置一定是整数（但不一定是偶数）。
输入格式
输入的第一行包含三个整数n, L, t，用空格分隔，分别表示小球的个数、线段长度和你需要计算t秒之后小球的位置。
第二行包含n个整数a1, a2, …, an，用空格分隔，表示初始时刻n个小球的位置。
输出格式
输出一行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数代表初始时刻位于ai的小球，在t秒之后的位置。
样例输入
3 10 5
4 6 8
样例输出
7 9 9
样例：
样例输入
10 22 30
14 12 16 6 10 2 8 20 18 4
样例输出
6 6 8 2 4 0 4 12 10 2
数据规模和约定
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ t ≤ 100，2 ≤ L ≤ 1000，0 < ai < L。L为偶数。
保证所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。
问题分析
①在此问题中，假设我们将a1~an共n个球以不同位置放入，并保证第ai+1个球在第ai个球的右侧，可以发现无论过程中发生怎样的碰撞，最终运动后小球的相对位置关系不会发生变化。如果从左向右以1~n排列，那么原本从左往右第i个小球最终也只会在第i位。
②其次小球碰撞后朝相反方向运动，可以看作小球并没有发生碰撞，代替了令一个球的位置。两个小球碰撞最终可以看作两个小球各自运动最后交换。多个小球碰撞按照原从左到右顺序排列即可。所以可以在输入后记录原来小球所在位次，最后按照这个位次输出即可。
例如：4个球原位置 4，8，6，2，则从左往右次序为2，4，3，1。最后的输出也得满足该排序。
③现在只需考虑小球与墙碰撞，可以发现小球的起始位置a[i]，墙的长度L，运动时间t存在如下规律：
若((a[i]+t)/L)%2=0：小球最后向右运动，最终位置为(a[i]+t)%L；
若((a[i]+t)/L)%2=1：小球最后向左运动，最终位置为L-(a[i]+t)%L。
得到各小球的位置后只需按原排列输出即可。
代码如下
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX_N 100
#define MAX_L 1000
#define MAX_T 100
int main(){
int n,L,t;
int i,j,a[MAX_N],b[MAX_N],SORT_A[MAX_N]; //数组a用于排序，数组b记录原输入，SORT_A数组用于记录原小球所处位次
cin>>n>>L>>t;
for(i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
}
for(i=0;i<n;i++){
b[i]=a[i];
}
sort(a,a+n);
j=n-1;
while(j>=0){
for(i=0;i<n;i++){//按从左向右排列
if(a[j]==b[i]){
SORT_A[i]=n-j;
break;
}
}
j--;
}
for(i=0;i<n;i++){
int flag=((a[i]+t)/L)%2;//用于分析小球最后的运动状态，flag=0向右，flag=1向左
if(0==flag) a[i]=(a[i]+t)%L;
else if(1==flag) a[i]=L-(a[i]+t)%L;
}
sort(a,a+n);//最终运动后的位置排序
for(i=0;i<n;i++){
cout<<a[n-SORT_A[i]]<<" ";//按照原有次序输出
}
return 0;
}
第一次写，有需要改进的希望大家提出。